无故被打，如果伤害程度达到轻伤级以上（含轻伤），是可以构成故意伤害罪的。下面我为您详细解释：

一、故意伤害罪的构成

1. 客体要件：故意伤害罪侵犯的客体是他人的身体健康。无故被打，若导致身体受伤，即符合这一客体要件。
2. 客观要件：故意伤害罪在客观方面表现为行为人实施了非法损害他人身体健康的行为。无故被打，若造成身体伤害，即属于此类行为。
3. 主体要件：故意伤害罪的主体为一般主体，即任何达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人均可构成。因此，无故打人的行为人，若满足这些条件，即可成为本罪的主体。
4. 主观要件：故意伤害罪在主观方面表现为故意。若行为人明知自己的行为会造成他人身体伤害，仍希望或放任这种结果发生，即构成故意。无故打人，显然符合这一主观要件。

二、故意伤害罪的刑罚

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定：

• 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
• 犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
• 致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

三、被无故打后的处理建议

1. 立即报警：向当地的警察局报告此事，并进行妥善处理。警方会进行调查，并根据伤害程度采取相应的法律措施。
2. 进行伤势鉴定：若伤势达到轻伤级以上，可进行权威的伤势鉴定，作为追究行为人刑事责任的依据。
3. 提起刑事附带民事诉讼：在警方立案后，可提起刑事附带民事诉讼，请求人身损害赔偿。
4. 直接向法院起诉：也可选择直接向法院提起诉讼，请求人身损害赔偿。

综上所述，无故被打是可以构成故意伤害罪的，具体刑罚将根据伤害程度、行为人的主观恶性等因素进行裁定。若您遭遇此类情况，请务必及时报警并寻求法律帮助。