故意打人并不必然构成故意伤害罪，这需要从多个角度进行综合分析：

1. 故意伤害罪的构成要件：

   • 行为要件：故意伤害罪要求行为人实施了非法损害他人身体健康的行为。这种行为既可以是积极的作为（如殴打），也可以是不作为（如故意不提供必要的救助导致伤害）。但并非所有打人行为都构成故意伤害罪，关键在于是否造成了轻伤及以上的实际损害后果。
   • 主观要件：行为人主观上必须具有伤害他人的直接故意或间接故意，即明知自己的行为会造成或可能造成他人身体伤害，仍然希望或放任这种结果发生。
   • 结果要件：伤害行为必须造成了轻伤及以上的实际损害后果。根据法律规定，轻微伤通常不足以构成故意伤害罪。

2. 打人行为的分析：

   • 轻微打闹或推搡：若只是轻微的打闹、推搡等，未造成实际伤害或仅造成轻微伤，一般不构成故意伤害罪。此类行为可能违反《治安管理处罚法》，面临警告、罚款、行政拘留等行政处罚。
   • 造成轻伤及以上后果：若打人行为导致被害人轻伤、重伤甚至死亡，且行为人主观上存在伤害故意，则可能构成故意伤害罪，需承担刑事责任，包括有期徒刑、拘役、管制等刑罚。

3. 特殊情况下的考量：

   • 正当防卫与紧急避险：在面临正在进行的不法侵害时，为了保护国家、公共利益、本人或他人的人身、财产和其他权利，而采取的制止不法侵害的行为，即使对不法侵害人造成了损害，也可能属于正当防卫或紧急避险，不负刑事责任。
   • 和解与从宽处理：对于因民间纠纷引发的故意伤害致人轻伤案件，如果犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，双方达成和解协议的，公安机关、人民检察院和人民法院可以依法从宽处理。

举例说明：

• 小何与小李在商场发生口角，小何一时冲动打了小李一巴掌。小李报警后去医院检查，结果显示为轻微伤。在此情况下，小何的行为虽然属于故意打人，但并未造成轻伤及以上的实际损害后果，因此一般不构成故意伤害罪。然而，小何的行为可能违反了《治安管理处罚法》，面临相应的行政处罚。

法律建议：

• 若您或他人遭遇了打人行为，首先应确保自身安全，并及时报警。
• 警方将根据具体情况进行调查，并可能要求进行伤情鉴定。
• 根据伤情鉴定结果和案件具体情况，警方将决定是否立案侦查，并可能追究行为人的刑事责任或行政责任。
• 若您对案件处理有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。

总之，故意打人是否构成故意伤害罪，需要综合考虑行为人的主观故意、伤害行为的性质与情节以及造成的实际伤害后果等多方面因素。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。