结论：企业不续签合同，您有权获得经济补偿，同时可关注自身是否符合签订无固定期限劳动合同的条件，若符合企业不续签则可能涉及违法解除劳动合同，您可采取相应措施维护权益。以下是详细分析：

1. 经济补偿方面

   • 根据《劳动合同法》规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。您在私人企业工作，假设从入职到合同期满已满一定年限，企业不续签合同，就应按照上述标准向您支付经济补偿。例如，您在企业工作了5年，那么企业应支付您5个月工资的经济补偿。这里所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 无固定期限劳动合同签订方面

   • 如果您在该企业连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同，且您没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除您提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 若您符合签订无固定期限劳动合同的条件，而企业不续签合同，这可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。也就是说，若企业违法不续签，您除了能获得原本的经济补偿外，还能获得与经济补偿数额相同的赔偿金。

3. 应对措施方面

   • 与企业协商：您可以先与企业进行友好协商，明确表达您对不续签合同的看法以及您应享有的权益，争取企业按照法律规定给予经济补偿或签订无固定期限劳动合同。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向企业所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要提交相关的证据材料，如劳动合同、工资支付记录、工作年限证明等，以证明您与企业之间的劳动关系以及您应获得的权益。
   • 提起诉讼：如果您对劳动仲裁结果不满意，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。