孩子在学校磕断门牙，双方父母签订的赔偿协议在符合法定条件时是有效的。以下是对此问题的详细分析：

一、赔偿协议有效的法律基础

1. 民事行为能力：

   • 双方父母作为孩子的法定监护人，具有完全民事行为能力，能够独立进行民事活动，包括签订赔偿协议。

2. 意思表示真实：

   • 赔偿协议应当是双方父母在平等、自愿的基础上，经过充分协商后达成的，意思表示真实，不存在欺诈、胁迫等情形。

3. 内容合法：

   • 赔偿协议的内容应当符合法律法规的规定，不得违反公序良俗。具体来说，协议中约定的赔偿项目、金额等应当合理，且不得损害国家、集体或第三人的利益。

二、赔偿协议可能无效的情形

1. 无民事行为能力人或限制民事行为能力人签订：

   • 如果签订协议的一方或双方父母在签订时无民事行为能力或限制民事行为能力，且未经其法定代理人同意或追认，则协议可能无效。但在此情况下，由于双方父母均为孩子的法定监护人，通常具有完全民事行为能力，因此这一情形不太可能发生。

2. 意思表示不真实：

   • 如果赔偿协议是在欺诈、胁迫等情形下签订的，受损害方有权请求人民法院或仲裁机构撤销该协议。

3. 内容违法或违背公序良俗：

   • 如果赔偿协议的内容违反法律法规的规定或违背公序良俗，如约定不合理的赔偿金额、要求对方承担非法责任等，则协议可能无效。

三、赔偿协议的具体内容

1. 赔偿项目：

   • 赔偿协议应当明确赔偿项目，如医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。对于门牙磕断的情况，可能还包括后续的修复费用等。

2. 赔偿金额：

   • 赔偿金额应当合理，根据孩子的实际损失和双方的过错程度进行确定。如果双方对赔偿金额有争议，可以协商或通过法律途径解决。

3. 支付方式：

   • 赔偿协议应当明确赔偿金的支付方式，如一次性支付或分期支付等。这有助于确保赔偿金的及时到位和孩子的及时治疗。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：

   • 在签订赔偿协议前，双方应当保留好与孩子受伤相关的所有证据，如医疗记录、费用清单、照片等。这些证据将有助于证明孩子的实际损失和双方的过错程度。

2. 咨询专业意见：

   • 虽然双方父母可以自行协商签订赔偿协议，但为了确保协议的合法性和有效性，建议咨询专业律师的意见。我可以根据具体情况为你们提供针对性的法律建议。

3. 及时履行协议：

   • 一旦赔偿协议签订并生效，双方应当按照协议约定及时履行各自的义务。如果一方未履行或未完全履行协议义务，另一方有权通过法律途径维护自己的权益。

综上所述，孩子在学校磕断门牙后，双方父母签订的赔偿协议在符合法定条件时是有效的。为了确保协议的合法性和有效性，建议双方在签订前咨询专业律师的意见，并保留好相关证据。如果你们有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。