结论：对方要求赔偿6000元是否构成敲诈勒索，不能仅凭这一要求本身直接判定，而需要结合具体情境和证据来综合分析。以下从多个角度进行详细分析：

一、敲诈勒索的构成要件

敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件主要包括：

1. 主观方面：具有非法占有的目的，即意图通过不正当手段获取他人财物。
2. 客观方面：实施了恐吓、威胁或要挟的行为，使被害人产生恐惧心理，从而被迫交出财物。

二、漏水赔偿的合理性分析

在漏水事件中，如果楼上的行为确实导致了楼下被子的损坏，那么楼上应当承担相应的赔偿责任。赔偿的金额应当基于被子的实际损失来确定，包括被子的购买价格、使用年限、折旧情况等因素。

1. 如果6000元赔偿要求合理：

   • 如果被子的实际损失确实接近或等于6000元，那么对方的要求可能是合理的，不构成敲诈勒索。
   • 在这种情况下，双方可以通过协商、调解或诉讼等方式解决赔偿问题。

2. 如果6000元赔偿要求不合理：

   • 如果被子的实际损失远低于6000元，而对方却坚持要求这一金额，且没有合理的解释或证据支持，那么这种行为可能涉嫌敲诈勒索。
   • 特别是当对方使用恐吓、威胁或要挟的手段来迫使你接受这一赔偿金额时，更有可能构成敲诈勒索。

三、应对建议

1. 收集证据：

   • 保留好与漏水事件相关的所有证据，包括照片、视频、购买凭证、维修记录等。
   • 这些证据将有助于你证明被子的实际损失情况，以及对方要求赔偿的合理性。

2. 协商与调解：

   • 在证据充分的情况下，你可以尝试与对方进行协商或调解，寻求一个双方都能接受的赔偿金额。
   • 如果协商或调解无果，你可以考虑通过法律途径解决纠纷。

3. 报警与诉讼：

   • 如果你认为对方的行为涉嫌敲诈勒索，你可以向公安机关报案，并提供相关证据。
   • 同时，你也可以考虑向法院提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任。

四、法律后果

1. 如果构成敲诈勒索：

   • 对方可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
   • 你作为受害者，有权要求对方返还非法所得，并可能获得相应的民事赔偿。

2. 如果不构成敲诈勒索：

   • 双方将继续通过协商、调解或诉讼等方式解决赔偿问题。
   • 你需要按照实际损失情况来承担或接受赔偿金额。

最后，建议你根据实际情况和证据来综合判断对方的要求是否合理，并采取相应的应对措施。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。