结论：工亡用人单位在赔偿后，若工亡是由第三方的过错造成的，用人单位通常有权向该第三方进行追偿。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与原则
法律依据：
- 《中华人民共和国社会保险法》第四十二条：由于第三人的原因造成工伤，第三人不支付工伤医疗费用或者无法确定第三人的，由工伤保险基金先行支付。工伤保险基金先行支付后，有权向第三人追偿。虽然此条款直接规定的是工伤保险基金的追偿权，但用人单位在垫付工伤费用后，其追偿权的法理基础与此相似，即用人单位在承担了本应由第三方承担的责任后，有权向第三方追偿。
- 《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》（具体条款可能因法律修订而有所变化，但核心意思一致）：雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。雇佣关系以外的第三人造成雇员人身损害的，赔偿权利人可以请求第三人承担赔偿责任，也可以请求雇主承担赔偿责任。雇主承担责任后，可以向第三人追偿。
基本原则：
- 工伤保险遵循“无责任补偿”原则，即无论事故责任在谁，受伤员工均有权获得工伤保险待遇。
- 但当第三方存在过错时，用人单位在支付赔偿后有权向该第三方追偿，以维护自身合法权益，避免重复赔偿和不当得利。
二、追偿条件
- 存在第三方责任人：即工亡是由第三方的行为或过错导致的，如交通事故、人身伤害等。
- 用人单位已支付工伤赔偿：用人单位已经按照法律规定或双方约定，向工亡员工家属支付了工伤赔偿费用。
- 第三方有能力且未履行赔偿义务：第三方有经济能力进行赔偿，但未向工亡员工家属或用人单位履行赔偿义务。
三、追偿范围
- 用人单位追偿的范围通常限于其实际支付的工伤赔偿费用，包括但不限于一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等。
- 如果用人单位因处理工亡事故产生了其他合理费用（如律师费、诉讼费等），也可以在追偿时一并主张，但需提供相应证据支持。
四、追偿程序
- 收集证据：用人单位需要收集证明工亡是由第三方造成的相关证据，如事故现场照片、视频、证人证言、医疗记录、工亡认定书等。
- 协商或诉讼：用人单位可以尝试与第三方进行协商，要求其承担赔偿责任。如果协商不成，用人单位可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身权益。
- 执行判决：如果法院最终判决第三方承担赔偿责任，但第三方拒不履行判决的，用人单位可以申请强制执行。
五、注意事项
- 追偿主体：若用人单位已缴纳工伤保险，且工伤保险基金已先行支付部分或全部工伤赔偿费用，则追偿主体可能涉及工伤保险基金和用人单位双方。若用人单位未缴纳工伤保险而自行承担赔偿，则用人单位有权作为追偿主体。
- 诉讼时效：向第三方追偿需注意诉讼时效，一般为三年，从知道或应当知道权利受损及义务人之日起计算。用人单位应及时行使追偿权，避免超过诉讼时效而丧失胜诉权。
在实际操作中，用人单位应咨询专业律师，以确保追偿过程的合法性和有效性。如果你有任何关于劳动工伤领域的法律问题，都可以直接向我咨询。