结论：父母生前赠予儿子拆迁房面积的协议，在父母去世后，可以作为公证的证据，但需满足一定条件。以下从多个角度进行详细分析：
一、协议的法律效力
赠与协议的有效性：
- 赠与协议是双方真实意思的表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该赠与协议就是有效的。
- 在本案例中，父母生前与儿子签订的赠予拆迁房面积的协议，若满足上述条件，即具有法律效力。
公证的作用：
- 公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。
- 对赠与协议进行公证，可以增强其证据效力，使其在法律上更具说服力。
二、协议作为公证证据的条件
协议内容明确：
- 赠与协议应明确赠与的标的（即拆迁房面积）、数量、赠与条件等关键信息。
- 若协议内容模糊或存在歧义，可能影响其作为公证证据的效力。
协议签订过程合法：
- 赠与协议的签订过程应合法合规，包括双方当事人的身份确认、意思表示的真实性等。
- 若签订过程中存在欺诈、胁迫等情形，可能导致协议无效或可撤销。
公证程序合法：
- 若选择对赠与协议进行公证，应确保公证程序合法合规，包括公证机构的资质、公证员的资格、公证过程的记录等。
- 合法的公证程序可以确保公证文书的真实性和合法性，从而增强其作为证据的效力。
三、协议在父母去世后的效力
继承法的适用：
- 根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，继承从被继承人死亡时开始。
- 若父母去世后，其遗产（包括拆迁房面积）的分配应遵循遗嘱或法定继承的规定。
- 若赠与协议已经公证，且符合继承法的相关规定，那么该协议可以作为分配遗产的依据。
协议与遗嘱的冲突：
- 若父母在去世前既签订了赠与协议，又留下了遗嘱，且两者内容存在冲突，那么需要依据相关法律规定和具体情况来判断哪个具有优先效力。
- 一般来说，若遗嘱是父母真实意思的表示，且符合法律规定，那么遗嘱可能具有优先效力。但若赠与协议已经公证，且符合特定条件（如遗嘱未涉及该部分财产或遗嘱无效等），则赠与协议仍可能作为有效证据。
四、建议与注意事项
完善协议内容：
- 在签订赠与协议时，应确保协议内容明确、具体，避免模糊或歧义。
- 可以考虑在协议中明确赠与的条件、方式、时间等关键信息。
及时办理公证：
- 若希望增强赠与协议的证据效力，可以考虑及时办理公证手续。
- 选择具有合法资质的公证机构和公证员进行公证，确保公证程序的合法性和有效性。
咨询专业律师：
- 在涉及复杂法律问题时，建议咨询专业律师以获取更具体、更准确的法律建议。
- 律师可以根据具体情况分析赠与协议的法律效力、公证的必要性以及可能面临的法律风险等。
综上所述，父母生前赠予儿子拆迁房面积的协议，在满足一定条件下，可以作为公证的证据。但为确保协议的法律效力和证据效力，建议完善协议内容、及时办理公证手续，并在必要时咨询专业律师。