结论：在空调外机安装在别人家窗口的情况下，您除了可以要求对方移走外机外，一般情况下不能直接要求精神赔偿，但在特定条件下，如造成严重精神损害，可主张精神损害赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的处理
相邻权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻权的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。空调外机安装在别人家窗口，可能侵犯了对方的相邻权，如通风、采光等权益。
- 在这种情况下，您有权要求对方移走外机，以恢复正常的相邻关系。
精神赔偿的常规限制：
- 精神赔偿通常适用于因侵权行为导致受害人精神严重受损的情况。在空调外机安装问题中，除非该行为直接导致了您或您家庭成员的精神疾病、严重心理创伤等，否则一般难以直接主张精神赔偿。
二、特定条件下的精神赔偿主张
严重精神损害的认定：
- 如果空调外机的安装不仅影响了您的正常生活，还导致了您或您家庭成员出现严重的精神问题，如焦虑症、抑郁症等，且这些精神问题与外机的安装有直接的因果关系，那么您可以考虑主张精神损害赔偿。
- 严重精神损害的认定需要专业的医疗鉴定和法律判断，不是仅凭主观感受就能确定的。
证据收集与主张：
- 若您认为存在严重精神损害，应首先收集相关证据，如医疗记录、心理咨询记录、证人证言等，以证明外机的安装与您的精神损害之间存在因果关系。
- 然后，您可以与对方进行协商，要求其承担精神损害赔偿责任。如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求法院根据证据和法律规定判决对方承担相应的赔偿责任。
三、建议与行动步骤
与对方协商：
- 首先尝试与对方进行友好协商，要求其移走外机并恢复相邻关系的正常状态。在协商过程中，可以明确表达您的诉求和理由，以及如果问题得不到解决将采取的法律措施。
寻求调解或法律途径：
- 如果协商无果，您可以考虑向物业管理部门、社区调解委员会等相关部门求助，请求他们进行调解。
- 若调解仍无法解决问题，您可以向法院提起诉讼，要求法院判决对方移走外机并承担相应的法律责任。在诉讼过程中，您可以根据实际情况和证据情况，考虑是否主张精神损害赔偿。
最后，空调外机安装在别人家窗口是一个涉及相邻权的问题，一般情况下您不能直接要求精神赔偿。但在特定条件下，如造成严重精神损害，您可以考虑主张精神损害赔偿。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。