在路上压死小狗是否要负责任，这主要取决于具体情况，以下分情况讨论：
驾驶员存在过错或违规行为
- 如果驾驶员在行驶过程中存在疏忽大意、超速、违规驾驶（如酒驾、违规变道等）等过错行为，导致压死小狗，那么驾驶员需要承担相应的赔偿责任。赔偿金额通常以小狗的实际价值为准，包括购买费用、品种价值以及可能因小狗死亡给主人带来的其他合理损失。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十四条，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。
小狗未拴绳且主人管理不当
- 如果小狗未拴绳，且主人未尽到有效的管理义务，导致小狗跑到马路上被压死，而驾驶员在正常行驶且无违规行为的情况下，通常不需要承担责任。但基于公平原则，驾驶员可能会被要求给予狗主人适当的补偿。
- 特殊情况：在宠物活动区域，如宠物公园、宠物友好街区等，驾驶员应对可能出现的宠物保持更高注意义务。若在这些区域压死未拴绳的小狗，驾驶员可能因未尽谨慎驾驶义务而承担一定责任。
紧急避险情况
- 如果驾驶员为避免更严重的危害结果（如躲避行人、其他车辆等突发情况），不得已压死小狗，可能构成紧急避险。根据法律规定，紧急避险人不承担民事责任，但可给予适当补偿。若险情由自然原因引起，紧急避险人同样不承担民事责任或仅给予适当补偿。
逃逸行为
- 如果驾驶员在压死小狗后选择逃逸，那么无论其原本是否应承担责任，逃逸行为都将使其面临更严重的法律后果。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将受到罚款和拘留的处罚，并可能面临扣分、吊销驾驶证等进一步的行政处罚。
应对措施与建议：
- 保护现场并报警：发生事故后，驾驶员应立即停车保护现场，并报警处理。这是法律规定的义务，也是减少后续法律纠纷和损失的关键步骤。
- 与狗主人协商：若小狗有主人，驾驶员应积极与狗主人沟通协商赔偿事宜。双方无法达成一致时，可考虑通过法律途径解决争议。
- 增强法律意识：驾驶员应严格遵守交通规则，提高安全驾驶意识；狗主人也应加强对小狗的管理，确保小狗的安全和他人权益不受侵害。
总结：在路上压死小狗是否要负责任，需综合考虑驾驶员的过错、小狗的管理状态以及紧急避险等因素。在处理此类事件时，应遵循法律法规，同时注重实际情况的考量，以确保公平合理地解决纠纷。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。