核心结论：砍伐自家树木过程中因树木倒塌压伤，手术后赔偿问题需根据具体责任主体和过错情况分情况讨论，主要涉及侵权责任和工伤保险责任两大方向。以下分情况详细说明：

1. 若砍树行为由个人自行完成，且无他人参与或雇佣关系

• 责任主体：您作为砍树行为的实施者，需自行承担因自身操作不当导致的损害后果。根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。但若损害完全由自身过错导致（如未采取安全防护措施），则属于“自甘风险”情形，通常需自行承担医疗费用等损失。
• 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、交通费等实际支出，但需以合理范围为限。例如，若手术费用明显超出必要治疗范围，可能需自行承担部分费用。
• 例外情形：若树木倒塌系因不可抗力（如极端天气）或第三方故意破坏导致，且您已尽到合理注意义务，可能无需承担全部责任。

2. 若砍树行为涉及雇佣他人（如雇工帮忙）

• 雇主责任：根据《民法典》第1192条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。若雇工在砍树过程中因您提供的工具缺陷、指挥不当或未履行安全保障义务导致受伤，您需承担主要赔偿责任；若雇工自身存在重大过失（如未佩戴安全帽），可减轻您的责任。
• 赔偿项目：除医疗费外，还需赔偿雇工的残疾赔偿金（若构成伤残）、精神损害抚慰金等。赔偿比例需根据过错程度划分，例如您承担70%、雇工承担30%。

3. 若砍树行为属于职务行为（如为雇主工作）

• 工伤保险责任：若您受雇于他人（如公司、农场）并在工作过程中受伤，根据《工伤保险条例》，应由雇主为您申请工伤认定。经认定后，工伤保险基金将支付医疗费、一次性伤残补助金等费用；若雇主未缴纳工伤保险，则由雇主承担全部赔偿责任。
• 关键证据：需证明砍树行为与工作内容的关联性（如劳动合同、工作安排记录），以及受伤时间、地点的合理性。

4. 若树木倒塌导致第三方受伤

• 侵权责任：根据《民法典》第1257条，因林木折断、倾倒或者果实坠落等造成他人损害，林木的所有人、管理人或者使用人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。即使树木属于您所有，若无法证明已尽到管理义务（如定期检查树木健康状况），仍需对第三方损失承担赔偿责任。
• 赔偿范围：包括第三方的医疗费、残疾赔偿金、财产损失等，赔偿标准参照《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》。

行动建议

1. 固定证据：立即拍摄现场照片、视频，保存医疗记录、费用单据，并记录目击者联系方式。
2. 协商解决：若责任明确，可与对方协商赔偿金额；若涉及工伤保险，及时通知雇主申请工伤认定。
3. 法律途径：若协商无果，可向法院提起民事诉讼，或申请劳动仲裁（若涉及劳动关系）。

温馨提示：砍树行为存在较高风险，建议提前评估树木状态、选择安全环境，并佩戴防护装备。若涉及复杂责任划分或高额赔偿，可进一步向我咨询具体法律策略。