结论：员工上班13年后出现肝硬化和肾衰竭，是否能要求公司赔偿，需根据具体情况判断，主要看是否构成工伤或职业病。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成工伤或职业病
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害，以及上下班途中受到非本人主要责任的交通事故等情形。
- 肝硬化和肾衰竭通常不属于急性事故伤害，而是长期发展形成的疾病。因此，除非能证明这些疾病是直接由工作原因（如接触有毒有害物质）导致的急性中毒或急性损伤，否则一般难以直接认定为工伤。
职业病认定：
- 职业病是指劳动者在职业活动中，因接触粉尘、放射性物质和其他有毒、有害因素而引起的疾病。
- 肝硬化和肾衰竭是否构成职业病，需看是否被列入国家《职业病分类和目录》，并且需有明确的职业暴露史和因果关系证明。例如，如果员工长期接触对肝脏或肾脏有害的物质，且这些物质被证实是导致其疾病的原因，那么可能构成职业病。
- 实际操作建议：员工应尽快进行职业病诊断，由具有资质的职业病诊断机构出具诊断证明书，这是申请工伤认定和享受工伤保险待遇的前提。
二、非工伤或职业病情况下的赔偿
如果疾病不构成工伤或职业病：
- 员工通常无法直接要求公司赔偿医疗费用等损失。但员工可以依据《劳动法》等相关法律法规，要求公司遵守劳动保护规定，提供安全健康的工作环境。
- 如果公司存在违反劳动保护规定的行为，如未提供必要的劳动保护用品、未改善不良工作环境等，员工可以向劳动监察部门投诉，要求公司改正并可能承担相应的法律责任。
其他可能的赔偿途径：
- 如果员工能证明公司存在过错（如明知工作环境有害而未采取措施），且这种过错与员工的疾病存在因果关系，员工可能可以通过民事诉讼途径要求公司承担侵权责任。但这需要充分的证据支持，且诉讼过程可能较为复杂和漫长。
三、建议与行动步骤
收集证据：
- 员工应尽快收集与疾病相关的医疗记录、职业暴露史证据（如工作记录、工作环境检测报告等），以及可能证明公司存在过错的其他证据。
职业病诊断：
- 如前所述，尽快进行职业病诊断是关键步骤。员工应选择具有资质的职业病诊断机构进行诊断，并确保诊断过程合法合规。
申请工伤认定：
- 如果职业病诊断成立，员工应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。工伤认定是享受工伤保险待遇的前提。
咨询专业律师：
- 在整个过程中，员工可以咨询专业律师（如我），以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据员工的具体情况，提供针对性的法律策略和行动方案。
最后，员工上班13年后出现肝硬化和肾衰竭，是否能要求公司赔偿，需根据具体情况判断。如果疾病构成工伤或职业病，员工可以依法享受工伤保险待遇；如果不构成，员工仍可以尝试通过其他途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。