结论：新职伤期间是否可以跑单，需结合具体伤情、医嘱、单位规定及法律法规综合判断，一般情况下不建议擅自跑单，否则可能面临法律风险和权益受损。
1. 从工伤保险和劳动权益角度分析
根据《工伤保险条例》和《劳动法》相关规定，职工因工作遭受事故伤害或患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
- 若伤情严重需完全休息：擅自跑单可能被认定为“未遵医嘱休息”，单位有权停发停工留薪期工资，甚至以“违反单位规章制度”为由解除劳动合同。
- 若伤情较轻可从事轻量工作：需与单位协商一致，签订书面协议明确工作内容、时间及待遇，避免因“擅自返岗”引发纠纷。
2. 从合同履行和单位管理角度分析
- 单位规章制度约束：若单位明确规定“工伤期间不得从事其他工作”，擅自跑单可能构成违约，单位可依据规章制度处理（如警告、扣发奖金等）。
- 兼职或跑单的性质：若跑单行为与原单位工作无关（如送外卖、开网约车），需确保不影响工伤康复，且不违反与原单位的竞业限制或保密协议。
3. 从法律风险角度分析
- 工伤保险待遇风险：若因跑单导致伤情加重，可能被认定为“非工伤原因扩大损失”，影响后续工伤认定和赔偿。
- 第三方责任风险：若跑单过程中发生意外（如交通事故），可能因“非职务行为”无法享受工伤保险待遇，需自行承担责任。
4. 建议与注意事项
- 优先遵医嘱休息：确保工伤康复是首要目标，避免因短期收益影响长期健康和权益。
- 与单位充分沟通：若确需兼职或跑单，应提前与单位协商，明确双方权利义务，避免纠纷。
- 保留证据：如医嘱、单位同意书、兼职协议等，以备后续维权需要。
如有具体伤情、单位规定或合同条款需要分析，可直接向我咨询，我会结合实际情况为你提供更详细的建议。