关于“继承人死亡其配偶是否有权继承”的问题，需要分情况讨论，具体如下：
若继承人（如子女）先于被继承人死亡，且被继承人留有遗嘱：
- 在这种情况下，继承人（子女）的配偶通常不能直接继承遗嘱中指定给该继承人的遗产份额。遗嘱的效力范围仅限于立遗嘱人指定的继承人，配偶若未被指定为继承人，则无法直接依据遗嘱继承。
- 例外情况：如果遗嘱因形式瑕疵、内容违法等原因被认定无效，那么遗产将按法定继承处理。此时，若继承人（子女）的配偶属于法定继承人之一（如通过转继承的方式），则可能获得相关遗产份额。
若继承人（如子女）在立遗嘱人之后、遗产分割前去世：
- 在这种情况下，继承人（子女）的配偶可能通过转继承的方式间接获得相关遗产份额。转继承是指当遗嘱中的继承人在立遗嘱人之后、遗产分割前去世时，其应继承的遗产份额将转由其法定继承人继承。若该继承人有配偶，且配偶属于其法定继承人，则配偶可通过转继承获得部分遗产。
- 举例说明：假设父亲立遗嘱将房产留给儿子A，但儿子A在父亲去世后、遗产分割前去世，且A留有配偶和子女。那么，A应继承的房产份额将转由A的法定继承人（包括A的配偶、子女等）继承。
若被继承人未留遗嘱，按法定继承处理：
- 在这种情况下，继承人（如子女）的配偶通常不直接享有继承权。法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。若继承人（子女）先于被继承人去世，其份额将由其他第一顺序继承人（如被继承人的其他子女、父母）继承。
- 特殊情况：如果继承人（子女）去世后，留有子女（即被继承人的孙子女、外孙子女），且该子女先于被继承人去世，那么孙子女、外孙子女可能通过代位继承的方式继承其父母应得的份额。但配偶仍不直接享有继承权，因为代位继承仅适用于直系血亲。
法律建议：
- 在处理继承问题时，首先应确认是否存在合法有效的遗嘱。遗嘱的内容会直接影响遗产的分配方式。
- 若存在遗嘱，但遗嘱内容存在争议或不明确之处，建议及时寻求法律帮助，以确保遗嘱的效力得到正确认定。
- 在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，应按照法定继承的规则来确定各继承人的继承份额。此时，需特别注意特殊情况下继承份额的调整（如生活特殊困难且缺乏劳动能力的继承人、尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人等）。
总结：继承人死亡后，其配偶是否有权继承取决于多种因素，包括遗嘱的存在与效力、继承人的去世时间、法定继承的规则等。在处理此类问题时，建议仔细分析具体情况，并咨询专业律师以获取准确的法律意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。