结论前置：在一般情况下，前夫因过错死亡，前妻是没有遗产继承权的，因为她与去世者之间的婚姻关系已经结束，不再属于法定的继承人范畴。然而，也存在一些特殊情况，前妻可能获得部分或全部遗产。
详细分析如下：
法定继承的基本原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序首先包括配偶、子女、父母等直系亲属。这里的“配偶”特指被继承人死亡时与之存在合法婚姻关系的人。
- 若前夫去世时，你们已经离婚，即婚姻关系已经结束，那么你不再属于法律意义上的配偶，因此不在法定继承人范围内，通常情况下没有对前夫遗产的继承权。
特殊情况下的继承权：
- 遗嘱继承：如果前夫在生前通过遗嘱明确将遗产指定由你继承，那么基于遗嘱的法律效力，你可以按照遗嘱继承相应份额的遗产。遗嘱必须符合法律规定的形式要件和实质要件，否则可能被视为无效。例如，遗嘱需要是前夫的真实意思表示，且在前夫具有完全民事行为能力时订立，同时遗嘱内容不得违反法律强制性规定。
- 遗赠扶养协议：除了遗嘱外，如果前夫与你签订了遗赠扶养协议，约定由你承担其生养死葬的义务后获得遗产，该协议具有优先于法定继承和遗嘱继承的法律效力。但此类协议需满足主体适格、意思表示真实等生效条件。
- 间接经济利益：如果你们之间有共同的子女，且这些子女有权继承部分遗产，那么你可能会通过子女的继承间接地获得一些经济利益。但这并不属于直接的继承权，而是基于母子/女关系产生的经济联系。
前夫过错对继承权的影响：
- 前夫的过错（如出轨、家庭暴力等）通常不会直接影响你的继承权。继承权的获得主要基于婚姻关系状态和遗嘱或遗赠协议的存在与否，而不是基于前夫的个人行为或过错。
法律建议：
- 如果你认为前夫可能留下了遗嘱或遗赠扶养协议，且你可能是受益人，建议尽快查找相关证据或咨询专业人士以确认遗嘱或协议的有效性。
- 如果存在复杂家庭关系或争议，如多个法定继承人之间存在纠纷，或者遗嘱内容不明确等，遗产分配可能会变得复杂。在这种情况下，建议寻求我的法律帮助，以确保你的权益得到妥善保护。
可能法律后果：
- 如果没有遗嘱或遗赠协议指定你为继承人，且你们已经离婚，那么你通常没有继承权。前夫的遗产将按照法定继承顺序分配给其他法定继承人。
- 如果存在有效遗嘱或遗赠协议指定你为继承人，那么你有权按照遗嘱或协议的内容继承相应份额的遗产。但需注意，遗嘱或协议必须符合法律规定的形式要件和实质要件，否则可能被视为无效。
总之，前夫因过错死亡，前妻的继承权主要取决于婚姻关系状态和遗嘱或遗赠协议的存在与否。在面对具体的遗产继承问题时，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。