针对您提出的“脑梗病人上班后老板解雇后怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动法、工伤保险条例等多个法律领域的复杂问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、核心判断依据：是否构成工伤及医疗期情况
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，若员工在工作时间和工作岗位突发脑梗死亡，或在48小时内经抢救无效死亡，可视为工伤。
- 若脑梗未导致上述严重后果，但员工能证明脑梗与工作环境、工作强度等存在必然联系，也可尝试通过民事侵权途径寻求赔偿，但这需要充分的证据支持。
医疗期：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤享有医疗期，医疗期长度根据工作年限确定。
- 在医疗期内，单位不得随意解除劳动合同，除非员工存在严重过错或符合其他法定解除条件。
二、赔付场景分类及具体处理方式
合法辞退（需满足严格条件）：
- 若员工已过医疗期，且单位已调整岗位但员工仍无法胜任工作，单位可以合法辞退，但需提前30天书面通知或支付代通知金，并支付经济补偿金（N=工作年限×月平均工资，最高不超过12个月，若月工资高于当地社平工资三倍则按三倍计算并封顶）。
违法辞退：
- 若员工仍在医疗期内被辞退，或单位未履行法定程序（如未调岗直接辞退）即解除合同，则构成违法辞退。
- 违法辞退的后果是单位需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金（2N），并可能面临恢复劳动关系和补发工资的责任。
工伤认定后的赔付：
- 若脑梗被认定为工伤，员工将享受全面的工伤保险赔偿，包括医疗费用、停工留薪期工资、护理费用、伤残待遇等。
- 伤残待遇根据伤残等级确定，包括一次性伤残补助金、伤残津贴等。
三、关键注意事项及建议
保留证据：
- 员工应保留医疗记录、劳动合同、工资流水等证据，以证明自己的病情、工作年限及工资水平。
- 单位需提供合法辞退的书面依据，如调岗通知、不胜任工作证明等。
及时申请工伤认定：
- 若员工认为脑梗与工作有关，应及时向单位提出工伤认定申请，或由单位在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起30日内提出申请。
- 若单位未提出申请，员工或其近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。
协商与法律途径：
- 建议双方首先尝试协商解决，单位可支付经济补偿金及额外补助（如人道主义补偿）。
- 若协商无果，员工可申请劳动仲裁维护权益，必要时可咨询专业律师获取精准方案。
四、总结
脑梗病人上班后被老板解雇的赔偿问题，需根据是否构成工伤、医疗期情况以及单位辞退的合法性进行综合判断。若构成工伤，员工将享受工伤保险赔偿；若不构成工伤但单位违法辞退，员工有权要求双倍赔偿金；若单位合法辞退，则需支付经济补偿金。在处理此类问题时，建议员工及时保留证据、申请工伤认定，并在必要时寻求法律帮助。