老人在公证处公证自己的财产，一般情况下是不需要子女同意的，这是老人作为财产所有权人的法定权利。下面我将从法律依据、公证程序、特殊情况以及建议几个方面，为您详细解答这个问题。
一、法律依据与财产所有权
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，所有权人对自己的不动产或者动产，依法享有占有、使用、收益和处分的权利。老人作为财产的所有权人，有权依法自由处分自己的财产，这包括进行公证等法律行为，无需经过他人包括子女的同意。这一规定明确了老人对自己财产的独立处分权，是老人公证财产不需要子女同意的法律基础。
二、公证程序与要求
遗嘱公证：
- 遗嘱人在立遗嘱时必须精神正常，有正常的思维意识能力或语言表达能力，能够清楚表达自己的真实意思。
- 遗嘱人应亲自到公证处提出申请，由两名或两名以上的公证员进行公证。即使子女不到场，只要遗嘱人满足上述条件，公证即可进行。
其他财产公证：
- 如果老人因年龄大、身体原因或缺乏相关法律知识而无法独自处理财产公证事宜，可以要求子女协助办理。但子女应尊重老人的意愿，并确保公证过程的真实性和合法性。
- 子女可以陪伴老人前往公证机构，帮助准备相关材料，如财产权属证明、身份证等，但这并不意味着子女需要同意或参与公证的决定。
三、特殊情况需考虑
财产存在争议或纠纷：
- 如果财产的权属存在争议，或涉及到与他人的经济纠纷尚未解决，公证机构可能会要求先解决争议或纠纷，确定财产的真实权属后再办理公证。在这种情况下，可能需要与相关方（包括子女）进行沟通协商，但这并不等同于需要子女同意公证。
老人行为能力受限：
- 如果老人不能辨认自己行为或不能完全辨认自己行为，属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么他们实施民事法律行为需要由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认。在此情况下，子女可能作为法定代理人参与相关事宜，包括财产公证，但这并不改变老人原本无需子女同意进行公证的原则。
涉及后代权益的财产处置：
- 若财产为老年人与后代共同所有或涉及后代权益的赠与等行为时，可能需要子女同意或书面同意。但这并不属于老人公证自己财产的范畴，而是涉及到了财产赠与或共有财产处理的法律问题。
四、建议与总结
为了确保公证的顺利进行和财产的安全，我建议老人在公证前咨询专业的律师或公证机构，以了解具体的公证流程和注意事项。同时，子女也应尊重老人的财产处分权，并在必要时提供合理的协助和支持。如果老人希望子女了解或参与公证过程，可以主动与子女沟通并说明情况，但这并不构成法律上的必要条件。
综上所述，老人在公证处公证自己的财产，一般情况下是不需要子女同意的。但在某些特殊情况下，如财产存在争议、老人行为能力受限或涉及后代权益的财产处置时，可能需要与子女进行沟通或协商。