结论前置：老人进行财产公证（这里主要指遗嘱公证）时，子女并不需要一定在场。遗嘱公证主要关注的是遗嘱人的身份、遗嘱内容的真实性及合法性，而非子女的参与。

详细分析：

1. 遗嘱的法律性质：

   • 遗嘱是立遗嘱人单方的法律行为，它体现了立遗嘱人处分自己财产的意愿。这一行为具有高度的自主性和保密性，不受他人（包括子女）的干涉。因此，在进行遗嘱公证时，子女是否在场并不是必要条件。

2. 遗嘱公证的定义与目的：

   • 遗嘱公证是公证机构根据遗嘱人的申请，依照法定程序对遗嘱人设立遗嘱行为的真实性、合法性进行证明的活动。其目的在于确保遗嘱的真实性和有效性，保护遗产的合法继承。在这个过程中，公证机构主要关注的是遗嘱人本人的情况，如身份、民事行为能力以及遗嘱内容的真实性等。

3. 遗嘱公证的条件：

   • 立遗嘱人必须具有完全民事行为能力，能够清楚表达自己的意愿。
   • 遗嘱内容必须是立遗嘱人的真实意思表示，且符合法律规定。
   • 立遗嘱人应当亲自到公证处提出申请，不能委托他人代理。
   • 如果遗嘱中涉及不动产、股票、存款等财产的处分，还需要提交相关的产权证明及清单。
   • 从这些条件可以看出，子女是否在场并不是遗嘱公证的必要条件。

4. 子女在场的非必要性：

   • 虽然子女在遗嘱公证过程中无需在场，但他们在遗嘱的执行和后续事宜处理中可能扮演重要角色。例如，如果子女被指定为遗嘱中的继承人或受遗赠人，那么在遗嘱生效后，他们需要按照遗嘱的内容来处理相关的财产事宜。但这并不意味着他们在遗嘱公证时必须在场。

5. 特殊情况下的考虑：

   • 在特殊情况下，如老人身体状况不佳或存在其他特殊情况，公证员可能会要求有相关人员在场见证。但这并非普遍要求，也不意味着子女必须在场。在这种情况下，见证人可以是老人的亲友、邻居或其他无利害关系的人。

建议与沟通：

• 虽然子女不需要在场参与遗嘱公证，但如果他们愿意了解遗嘱的内容，是完全可以的。这有助于减少未来可能出现的家庭纠纷和误解。
• 建议老人在立遗嘱前与子女进行充分的沟通，明确自己的意愿和安排。这样不仅可以增强家庭成员之间的理解和信任，还可以确保遗嘱的顺利执行。

法律后果与保障：

• 只要满足遗嘱公证的相关条件，且遗嘱内容合法合规，公证机构就可以依法进行公证。这将为遗产的继承提供法律保障，确保遗嘱的顺利执行和遗产的合法分配。
• 如果子女对遗嘱的内容有异议或认为遗嘱存在不合法的情况，他们有权依法提出质疑或提起诉讼。在这种情况下，法院将根据相关法律法规和证据进行裁决。

综上所述，老人进行财产公证（遗嘱公证）时，子女并不需要一定在场。但为了确保遗嘱的顺利执行和减少家庭纠纷，建议老人在立遗嘱前与子女进行充分的沟通。如果你有任何关于遗嘱公证或其他婚姻家庭法律问题的疑问，可以直接向我咨询。