老人和儿女们约定的房子财产协议并非必须公证，但公证能增强协议的法律效力和执行力。以下从不同角度进行分析：

1. 协议的法律效力基础
   根据《民法典》第143条，民事法律行为有效的核心条件是：行为人具有相应民事行为能力、意思表示真实、不违反法律或公序良俗。只要老人与儿女签订的财产协议满足这三点（例如老人意识清醒、自愿处分房产、协议内容合法），即使未公证，协议在双方之间仍具有法律效力，双方需按约定履行义务。

2. 公证的强化作用
   公证是由国家公证机构对协议的真实性、合法性予以证明的行为，其核心价值在于：

   • 证据效力优先：经公证的协议，在诉讼中可直接作为认定事实的依据（《民事诉讼法》第72条），除非有相反证据推翻。若未公证，需通过其他证据（如证人、录音等）证明协议真实性，举证难度可能增加。
     
   • 强制执行效力：若协议中约定“债务人不履行义务时，债权人可直接向法院申请强制执行”，且经公证赋予强制执行效力（《公证法》第37条），则可跳过诉讼程序直接执行房产，节省时间和成本。
     
   • 预防纠纷：公证机构会审查协议内容是否合法（如是否侵犯其他继承人权益、是否违反限购政策等），避免因协议瑕疵导致无效，同时固定双方意愿，减少事后反悔的可能。

3. 不公证的风险与应对
   若选择不公证，需注意：

   • 协议形式合法：建议采用书面形式，避免口头约定；若涉及房产过户，需及时办理变更登记（《民法典》第209条），否则仅协议约定不能对抗第三人（如老人将房产另售他人）。
     
   • 保留证据：签订协议时，可邀请无利害关系人见证，或通过录音、录像记录协商过程，以备后续举证。
     
   • 定期审查协议：若家庭情况变化（如老人再婚、子女离婚），需及时修改协议，避免因情况变更导致权益受损。

建议：若房产价值较高、家庭关系复杂（如涉及多子女、再婚家庭），或老人希望简化未来继承/过户手续，公证是更稳妥的选择；若家庭关系简单、双方信任度高，且能妥善保存协议原件及证据，也可不公证，但需承担更高的举证风险。具体可结合实际情况决定，如有疑问可进一步向我咨询。