儿子判给前妻后，在通常情况下是可以继承后爸（即生父）的遗产的，但具体继承情况需根据生父的遗嘱内容以及相关法律法规来确定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法定继承情况
继承权不受抚养权变更影响：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母和子女有相互继承遗产的权利，这一权利不因父母离婚或抚养权的变更而丧失。因此，即使儿子被判给前妻抚养，他仍然是生父的亲生子女，依法享有继承权。
- 在法定继承中，子女是第一顺序继承人，这一规定适用于所有具有亲子关系的子女，无论其是否由父母直接抚养。
继承份额的确定：
- 在没有遗嘱的情况下，儿子将与其他第一顺序继承人（如生父的现任配偶、其他子女等）共同分割遗产。
- 继承份额通常根据继承人的数量、与被继承人的亲疏关系以及被继承人的意愿（在遗嘱未明确排除的情况下）等因素来确定。
二、遗嘱继承情况
遗嘱优先原则：
- 如果生父生前立下了合法有效的遗嘱，并明确指定了遗产的继承人或排除了某个子女的继承权，那么遗嘱的内容将决定遗产的分配。
- 在这种情况下，如果遗嘱中排除了判给前妻的儿子的继承权，则该儿子无法继承生父按照遗嘱处分的那部分遗产。但需注意，遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，否则该部分内容可能无效。
遗嘱的合法性与有效性：
- 遗嘱必须符合法律规定的形式和实质要件，如遗嘱人必须具有完全民事行为能力、遗嘱内容必须真实合法、遗嘱形式必须符合法定要求等。
- 如果遗嘱存在瑕疵或无效情形，如遗嘱人受胁迫、欺骗所立遗嘱，或者遗嘱内容违反法律强制性规定等，则遗嘱可能被认定为无效，此时将按照法定继承顺序进行遗产分配。
三、特殊情况下的继承权
再婚与继子女关系：
- 如果生父再婚，判给前妻的儿子对于继母的财产通常没有继承权，除非他与继母形成了扶养关系。但他仍然有权继承生父的遗产，包括生父再婚后的夫妻共同财产中生父应得的部分。
离婚时财产分割的影响：
- 离婚时，如果夫妻共同财产已经分割清楚，判给前妻的儿子只能继承父亲分割后所得的个人财产部分。
- 如离婚时财产分割存在争议或未分割清楚，需先解决财产分割问题，再确定遗产的继承。
四、实际建议
- 了解遗嘱情况：如果可能的话，了解生父是否立有遗嘱以及遗嘱的具体内容，以便更好地判断自己的继承权。
- 保留相关证据：保留与生父之间的亲子关系证明、抚养权变更证明等相关证据，以备在需要时证明自己的继承权。
- 寻求法律帮助：如果在继承过程中遇到任何问题或争议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，儿子判给前妻后仍然具有继承生父遗产的权利，但具体继承情况需根据生父的遗嘱内容以及相关法律法规来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。