结论：丈夫前妻的儿子是否有权继承现在妻子的遗产，主要取决于他与现在妻子之间是否形成了法律上的继母子关系，特别是是否形成了抚养关系。若形成抚养关系，则有权继承；若未形成，则通常无直接继承权，但可通过遗嘱获得。

详细分析：

1. 形成抚养关系的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，其中“子女”包括有扶养关系的继子女。如果丈夫前妻的儿子与现在妻子形成了抚养关系，即现在妻子在他未成年时进行了长期且持续的抚养，如生活照料、教育费用支出等，那么他将被视为现在妻子的法定继承人之一，享有与其他亲生子女相同的继承权利。
   • 举例：假设丈夫与前妻离婚后，前妻的儿子随丈夫生活，并与现在妻子共同生活多年，现在妻子对他进行了抚养和教育。在这种情况下，如果现在妻子去世且没有留下有效遗嘱，那么丈夫前妻的儿子将作为法定继承人之一，有权继承现在妻子的遗产。

2. 未形成抚养关系的情况：

   • 如果丈夫前妻的儿子与现在妻子没有形成抚养关系，比如他在父母再婚时已经成年独立生活，与现在妻子无经济往来和生活照料，那么在法定继承中，他通常不是现在妻子的法定继承人，无权直接继承其遗产。
   • 例外情况：然而，如果现在妻子通过遗嘱明确表示将自己的部分或全部遗产赠与给丈夫前妻的儿子，那么他可以依据遗嘱获得相应遗产。这种情况属于遗赠，不受常规法定继承规则的限制。

3. 对母亲（即现在妻子）遗产的特殊考虑：

   • 无论丈夫前妻的儿子与现在妻子是否形成了抚养关系，如果他是现在妻子的亲生子女（这种情况较为特殊，通常指再婚前现在妻子已怀孕或生育的情况），那么他基于血缘关系，始终享有对母亲遗产的法定继承权。但这种情况在您的问题中并不常见，且通常不会引发继承权争议。

建议与总结：

• 在处理此类继承问题时，应首先审查是否存在有效的遗嘱以及是否形成了抚养关系。这有助于确定丈夫前妻的儿子是否有权继承现在妻子的遗产。
• 如果存在争议或复杂情况，比如抚养关系的认定、遗嘱的有效性等，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律分析和建议。
• 遗产分配是一个敏感且复杂的问题，涉及家庭成员之间的情感和利益。在处理时，应尽量保持冷静和理性，遵循法律规定，以确保遗产分配的公正性和合法性。