前夫的孩子在某些情况下有权继承现任配偶的遗产。具体分析如下：

1. 形成抚养关系的情况：

   • 如果前夫的孩子在未成年时与现任配偶共同生活，并且现任配偶对其进行了生活照料、教育及经济供养等，形成了有抚养关系的继父母子女关系，那么该孩子就属于法定继承人范畴，有权继承现任配偶的遗产。

2. 遗嘱继承的情况：

   • 如果现任配偶以遗嘱形式明确表示将自己的部分或全部遗产留给前夫的孩子，那么无论他们之间是否形成抚养关系，前夫的孩子都可以依据该遗嘱继承现任配偶的遗产。这体现了被继承人对自己财产的自主处分权。

3. 未形成抚养关系且无遗嘱的情况：

   • 如果前夫的孩子与现任配偶没有形成抚养关系，并且现任配偶没有留下遗嘱指定该孩子继承遗产，那么在法定继承中，该孩子通常不能继承现任配偶的遗产。

综上所述，前夫的孩子能否继承现任配偶的遗产，取决于具体的法律关系和事实情况。如果形成了抚养关系或存在有效的遗嘱指定，那么孩子有权继承；否则，在法定继承中通常无权继承。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。