结论：判给前夫的儿子能否继承现在丈夫的遗产，主要取决于是否与现在丈夫形成了抚养关系或是否存在有效的遗嘱指定。若形成抚养关系或遗嘱中明确指定，则孩子有权继承；否则，在法定继承中通常无权继承。
详细分析：
法定继承情形：
- 形成抚养关系：如果判给前夫的儿子与现在丈夫形成了有抚养关系的继父子关系（例如，孩子在未成年时与现在丈夫共同生活，现在丈夫对其进行了生活照料、教育及经济供养等），则该孩子属于法定继承人范畴，有权继承现在丈夫的遗产。这是因为，在法律上，形成了抚养关系的继父子关系与亲生父子关系在继承权上是等同的。
- 未形成抚养关系：若判给前夫的儿子与现在丈夫没有形成抚养关系（例如，孩子在父母再婚时已经成年独立生活，与现在丈夫无经济往来和生活照料），则在法定继承中，该孩子不是现在丈夫的法定继承人，通常不能继承其遗产。
遗嘱继承情形：
- 遗嘱继承是按照被继承人生前所立合法有效的遗嘱来分配遗产的方式。如果现在丈夫以遗嘱形式明确表示将自己的部分或全部遗产留给判给前夫的儿子，那么无论他们之间是否形成抚养关系，判给前夫的儿子都可以依据该遗嘱继承现在丈夫的遗产。这体现了被继承人对自己财产的自主处分权。
法律建议：
- 如果您希望判给前夫的儿子能够继承现在丈夫的遗产，可以考虑通过遗嘱的方式明确指定。这样，即使他们之间没有形成抚养关系，判给前夫的儿子也能依据遗嘱获得遗产。
- 如果您不希望判给前夫的儿子继承现在丈夫的遗产，且他们之间没有形成抚养关系，那么在法定继承中，他通常是无权继承的。但为了确保这一点，您也可以考虑通过遗嘱或其他法律手段来明确排除他的继承权。
- 在处理遗产继承问题时，建议详细了解并尊重被继承人的遗愿和安排，同时考虑家庭成员之间的感受和利益，以避免不必要的家庭纠纷和法律争议。
可能法律后果：
- 如果判给前夫的儿子与现在丈夫形成了抚养关系，且现在丈夫未立遗嘱或遗嘱中未排除他的继承权，那么他将有权继承现在丈夫的遗产。
- 如果判给前夫的儿子与现在丈夫未形成抚养关系，且现在丈夫的遗嘱中未指定他继承遗产，那么他将无权继承现在丈夫的遗产。
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