结论：在父亲去世、母亲健在的情况下，母亲确实可以选择先不分配财产。这主要涉及到遗产的确认、继承方式的确定以及财产分配的实际操作等多个方面。以下是对这一问题的详细分析：
一、遗产范围的确认
夫妻共同财产的分割：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，一般归夫妻共同所有。因此，在处理父亲遗产前，需先将夫妻共同财产进行分割，通常是将共同财产的一半分出为母亲所有，剩余的才是父亲的遗产。例如，如果父母婚后购买了一套房产，那么这套房产的一半价值将属于母亲，另一半则作为父亲的遗产。
个人财产的确认：
- 父亲的个人财产，包括婚前财产、婚后个人所得（在无法证明为夫妻共同财产的情况下）以及通过遗嘱或赠与明确指定给父亲个人的财产，均属于其遗产范围。
二、继承方式的确定
有遗嘱的情况：
- 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱进行分配。遗嘱可以指定由母亲一人继承全部或部分遗产，也可以指定由其他法定继承人或法定继承人以外的人继承。在这种情况下，母亲可以选择根据遗嘱的内容来决定是否立即分配财产。
无遗嘱或遗嘱无效的情况：
- 在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，遗产将按照法定继承进行分配。此时，母亲作为配偶，与子女共同作为第一顺序继承人，有权继承父亲的遗产。但母亲同样可以选择不立即分配财产，而是等待合适的时机或与其他继承人协商后再进行分配。
三、财产分配的实际操作
母亲的选择权：
- 在父亲去世后，母亲作为配偶和可能的法定继承人之一，有权决定是否立即分配财产。她可以选择保留财产以供未来使用或投资，也可以选择与其他继承人协商分配方案。
协商与调解：
- 如果家庭成员之间对遗产分配存在争议或无法达成一致意见，可以通过协商、调解等方式解决。在这个过程中，母亲可以表达自己的意愿和需求，并与其他继承人共同寻求一个公平合理的分配方案。
法律手续与产权变更：
- 如果母亲决定分配财产或需要办理相关法律手续（如产权变更登记等），她应携带相关证明材料（如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱等）到相应的部门办理过户手续。但这一步骤并非必须在父亲去世后立即进行，而是可以根据实际情况和母亲的选择来决定。
四、特殊情况与考虑因素
子女的权益：
- 在分配财产时，应充分考虑子女的权益和需求。如果子女中有缺乏劳动能力又没有生活来源的，或者对父母尽了主要赡养义务的，可以在分配遗产时给予适当的照顾和多分。
家庭和谐与稳定：
- 财产分配问题往往涉及到家庭成员之间的利益关系和情感纽带。因此，在处理这一问题时，应注重维护家庭和谐与稳定，避免因财产分配问题而引发家庭纠纷和矛盾。
建议与提醒：
- 母亲在处理父亲遗产时，应充分了解自己的权利和义务，并根据实际情况和家庭成员之间的协商结果来决定是否立即分配财产。
- 如果家庭成员之间对遗产分配存在争议或无法达成一致意见，可以寻求专业律师的帮助来调解和协商解决方案。
- 在处理财产分配问题时，应注重维护家庭和谐与稳定，避免因财产问题而破坏家庭关系。
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