结论：在婚姻存续期间，父亲不支付抚养费且不管孩子学习，这种行为在法律上是不被认可的。父亲有抚养、教育子女的法定义务，不履行这些义务可能会面临法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、法律义务
抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：“父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。”这意味着，在婚姻存续期间，即使父母未离婚，父亲也有义务支付抚养费，以保障子女的基本生活需求。
教育义务：
- 父亲同样有教育子女的义务。这包括关注子女的学习情况，提供必要的学习条件和帮助，以及参与子女的教育过程。不履行这一义务，虽然不直接涉及金钱支付，但同样是对子女权益的侵害。
二、法律责任
民事责任：
- 如果父亲不支付抚养费，子女或其法定代理人（如母亲）可以向法院提起诉讼，要求父亲支付拖欠的抚养费。法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平等因素，来确定抚养费的数额和支付方式。
其他责任：
- 除了民事责任外，父亲不履行抚养和教育义务还可能面临社会舆论的谴责，以及在离婚时可能因未尽抚养义务而在财产分割、子女抚养权归属等方面处于不利地位。
三、实际操作建议
沟通协商：
- 首先，建议母亲与父亲进行沟通协商，尝试解决抚养费和教育问题。通过沟通，可以了解父亲不履行义务的具体原因，并寻求双方都能接受的解决方案。
寻求法律援助：
- 如果沟通协商无果，母亲可以寻求法律援助，向法院提起诉讼要求父亲支付抚养费。在诉讼过程中，母亲需要提供相关证据证明父亲未履行抚养义务，如银行转账记录、学校费用单据、沟通记录等。
关注子女心理：
- 在处理此类问题时，还需要关注子女的心理状况。父亲不履行抚养和教育义务可能会对子女的心理健康造成负面影响，因此需要及时给予关爱和支持。
进一步思考：在处理此类问题时，除了法律手段外，还可以考虑通过家庭调解、社会支持等方式来解决问题。家庭调解可以邀请双方亲属或专业人士参与，帮助双方达成和解；社会支持则可以通过寻求社区、学校等机构的帮助，为子女提供必要的生活和学习条件。
最后，如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。