结论：子女若想在老人请保姆后可能发生的事故中免责，关键在于证明自身已尽到合理的赡养义务和安全保障提醒义务，且事故的发生与子女行为无直接因果关系。以下从不同情况详细说明：
一、子女已尽赡养义务且无过错
- 经济支持与日常关怀
子女若在经济上持续给予老人支持，满足其基本生活需求，并且定期看望老人，关心其生活状况，在老人提出请保姆时，子女从合理角度提出反对意见（例如认为保姆费用过高、担心保姆来源不可靠等），但老人坚持己见。在这种情况下，如果老人因保姆的原因（如保姆虐待、保姆疏忽导致老人受伤等）发生事故，子女通常无需承担法律责任。因为子女已经履行了基本的赡养义务，对事故的发生没有过错。
- 安全提醒义务
子女在老人请保姆前，对可能存在的风险进行了合理的提醒。例如，提醒老人要选择正规家政公司、查看保姆的资质和健康证明、与保姆签订详细的雇佣合同等。如果老人没有听从这些提醒，后续发生事故，子女可以主张自己已经尽到了安全保障提醒义务，从而免除或减轻自身的责任。
二、子女未尽赡养义务或存在过错
- 完全未尽赡养义务
如果子女长期对老人不闻不问，不提供经济支持，也不关心老人的生活需求，在老人请保姆的问题上完全不参与。当老人因保姆问题发生事故时，子女可能会被认为没有尽到赡养义务，需要承担一定的法律责任。因为赡养老人是子女的法定义务，这种义务不仅仅包括经济上的支持，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。
- 存在过错行为
- 推荐不合格保姆：如果子女在老人请保姆的过程中，主动为老人推荐了没有资质、有不良记录的保姆，或者明知保姆存在问题却没有告知老人，导致老人因保姆的原因发生事故，子女需要承担相应的法律责任。
- 未协助签订合理合同：子女有能力协助老人与保姆签订合理的雇佣合同，以明确双方的权利和义务，但子女没有履行这一协助义务，导致老人在发生事故后无法通过合同维护自己的权益，子女也可能需要承担一定的责任。
三、特殊情况下的免责
- 老人具有完全民事行为能力
如果老人具有完全民事行为能力，能够独立进行民事活动并承担民事责任。子女在老人请保姆的问题上只是提出建议，最终决定权在老人手中。只要子女没有干涉老人的自主决定，并且老人能够理解自己的行为可能带来的后果，那么子女在老人因保姆问题发生事故时通常可以免责。
- 不可抗力因素
如果事故的发生是由于不可抗力因素（如自然灾害、意外事件等）导致的，与子女和保姆的行为都没有关系，那么子女自然无需承担法律责任。例如，保姆在照顾老人时，突然发生地震，导致老人受伤，这种情况下子女不应对老人的受伤承担责任。
建议：为了避免可能出现的法律纠纷，子女在老人请保姆的问题上可以采取以下措施：
- 与老人进行充分的沟通，了解老人请保姆的原因和需求，同时向老人说明可能存在的风险和注意事项。
- 协助老人选择正规的家政公司，查看保姆的资质和健康证明，与保姆签订详细的雇佣合同，明确双方的权利和义务。
- 定期与老人和保姆沟通，了解老人的生活状况和保姆的工作情况，及时发现问题并解决。
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