针对小汽车无意碰到路人，路人住进医院但无大碍却不出院的情况，处理方式如下：

1. 沟通协商：

   • 主动沟通：首先，建议车主或其代表主动与伤者进行沟通，了解其不出院的具体原因。可能是伤者对伤情有疑虑，或者有其他个人原因。
   • 解释情况：向伤者明确说明，根据医疗机构的诊断，其伤情已经稳定，无需继续住院治疗，并出示相关的医疗证明文件。
   • 协商解决方案：在沟通的基础上，尝试与伤者协商一个双方都能接受的解决方案，如伤者同意出院后，车主可以提供一定的后续关怀或补偿（如交通费、营养费等）。

2. 法律途径：

   • 咨询律师：如果沟通协商无果，车主应咨询专业律师，了解自身的法律权益和可能的法律途径。
   • 申请医疗鉴定：车主可以申请对伤者的伤情进行医疗鉴定，以确定其是否确实需要继续住院治疗。如果鉴定结果显示伤者无需继续住院，这将为车主后续的法律行动提供有力支持。
   • 提起诉讼：在必要情况下，车主可以考虑向法院提起诉讼，要求伤者出院并承担因此产生的额外费用。但这一步骤应谨慎考虑，因为诉讼可能涉及较长的时间和较高的成本。

3. 保险理赔：

   • 联系保险公司：车主应及时联系自己的保险公司，报告事故情况，并了解理赔流程和所需材料。
   • 提供证明文件：车主需要向保险公司提供医疗机构的诊断证明、费用清单等相关文件，以证明伤者的伤情和已产生的医疗费用。
   • 协商理赔金额：在保险公司审核理赔申请后，车主应与保险公司协商理赔金额，确保自身权益得到保障。

4. 注意事项：

   • 保持冷静和理性：在处理此类纠纷时，车主应保持冷静和理性，避免与伤者发生冲突或激化矛盾。
   • 保留证据：车主应妥善保留与事故相关的所有证据，如现场照片、视频、医疗证明文件等，以备不时之需。
   • 遵守法律法规：在处理纠纷过程中，车主应严格遵守相关法律法规，不得采取任何违法或不当行为。

可能面临的法律后果：

• 如果车主未能妥善处理此类纠纷，可能导致伤者继续住院并产生不必要的医疗费用，车主可能需要承担这些额外费用。
• 如果车主采取违法或不当行为处理纠纷，如威胁、恐吓伤者等，可能面临法律制裁和民事赔偿。

建议：

• 在处理此类纠纷时，车主应优先考虑通过沟通协商解决问题，以维护双方的关系和减少不必要的损失。
• 如果沟通协商无果，车主应及时咨询专业律师并考虑采取法律途径解决问题。
• 在整个处理过程中，车主应保持冷静和理性，严格遵守相关法律法规。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。