当私企解散时，员工的赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》及《中华人民共和国企业破产法》的相关规定来处理。以下是对员工赔偿问题的详细解答：
一、经济补偿金的计算与支付
基本原则：
- 经济补偿金按员工在公司的工作年限来计算。
- 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算，支付一个月工资的经济补偿。
- 每满一年，支付一个月工资的经济补偿。
月工资的定义：
- 月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 若员工工作不满12个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。
- 若平均工资低于当地最低工资标准，则按当地最低工资标准计算。
经济补偿金的上限：
- 如果员工的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，经济补偿金的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付。
- 支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
示例：
- 员工A在公司工作3年8个月，离职前12个月平均工资为5000元，应得经济补偿金为4个月×5000元=20,000元。
- 员工B工作2年4个月，平均工资6000元，应得2.5个月×6000元=15,000元。
- 高收入员工C的月工资为当地职工月平均工资（如5000元）的三倍即15,000元，工作15年，其经济补偿金为12个月×15,000元=180,000元（受十二年封顶限制）。
二、其他福利待遇的保障与支付
工资与加班工资：
- 公司应确保在清算过程中为员工支付所欠的工资及加班工资。
未休年假补偿：
- 对于员工未休的年假，公司应按照相关规定进行补偿，通常按照日工资收入的300%支付未休年假工资报酬，其中包含用人单位支付员工正常工作期间的工资收入。
社会保险费用：
- 公司应补缴所欠的社会保险费用，包括基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等，确保员工的社保权益不受损害。
三、清算与赔偿程序
确定职工债权：
- 公司倒闭进入破产程序后，清算组会对公司资产进行清算，并确定职工债权，包括上述提及的各项待遇。
公告与申报：
- 清算组会通知债权人申报债权，并在报纸上进行公告。员工需及时关注公告信息，按要求申报自己的权益。
清偿顺序：
- 根据《企业破产法》，破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，将依次清偿员工的工资、医疗、伤残补助、抚恤费用及社保费用，然后才是其他税款和普通破产债权。
四、维权途径与建议
协商解决：
- 员工可首先与公司管理层或清算组进行沟通协商，要求依法支付各项待遇。
证据收集：
- 在申请劳动仲裁或提起诉讼前，员工应收集如劳动合同、工资发放记录、社保缴纳记录等证据材料，以证明自己的劳动关系和应得权益。
劳动仲裁与诉讼：
- 若协商不成，员工可在一年内（从知道或应当知道权利被侵害之日起计算）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼。
综上所述，当私企解散时，员工应了解自己的赔偿权益，包括经济补偿金、工资、加班工资、未休年假补偿以及社会保险费用等。同时，员工应积极通过合法途径维护自身合法权益，如协商解决、收集证据、申请劳动仲裁或提起诉讼等。