若未签订协议但公司出钱培训，离职后是否需要赔偿或承担责任，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若培训属于“专项技术培训”且公司能证明费用支出
   根据《劳动合同法》第22条，公司为员工提供专项技术培训（如职业技能培训、行业资格认证培训等），并支付培训费、差旅费等直接费用的，可与员工约定服务期及违约金。

   • 若未签订书面协议：公司需举证培训性质（如培训内容、费用明细、双方沟通记录等），否则难以主张违约金。
     
   • 若已签订协议但未明确违约金：违约金不得超过服务期未履行部分所应分摊的培训费用。
     
   • 若员工提前离职：公司可要求赔偿剩余服务期对应的培训费用，但需扣除已履行部分的比例。

2. 若培训属于“职业培训”或“入职培训”
   根据《劳动合同法》第22条，此类培训（如公司内部规章制度培训、安全培训等）不属于“专项技术培训”，即使公司支付费用，员工离职后也无需赔偿。

3. 若公司无法证明费用支出或培训性质
   若公司仅口头主张培训费用，但无法提供发票、合同、付款记录等证据，或培训内容属于常规职业培训，员工可拒绝赔偿。

实务建议：

• 对员工：离职前核对公司主张的培训费用是否合理，要求公司出具费用明细及依据；若公司威胁扣工资或起诉，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
  
• 对公司：若需约定服务期，务必签订书面协议，明确培训内容、费用、服务期及违约金标准，并保留费用支出凭证（如发票、转账记录）。
  

温馨提示：劳动争议案件中，举证责任通常在公司一方。若您遇到具体纠纷，可提供培训细节（如内容、费用、协议情况等），我会进一步为您分析风险点。