结论：面对孩子打了同学，家长之间和解但对方孩子不同意的情况，您需要采取一系列措施来妥善处理，包括关注孩子心理、与对方孩子沟通、与学校合作、考虑法律途径等。

详细分析与建议：

1. 关注自家孩子的心理与行为：

   • 首先，与自家孩子进行深入的沟通，了解他打人的原因和动机，以及他对此事的看法和感受。
   • 引导孩子认识到自己的错误，并鼓励他向对方孩子道歉，表达悔意和愿意改正的决心。
   • 密切关注孩子的心理状态，确保他不会因为此事而产生过度的心理压力或负面情绪。

2. 与对方孩子进行沟通：

   • 尽管对方孩子可能不同意和解，但尝试与他进行友好、耐心的沟通仍然是有必要的。
   • 通过沟通，了解对方孩子的想法和感受，表达您对自家孩子行为的歉意，并询问对方孩子有什么具体的诉求或期望。
   • 如果对方孩子愿意，可以安排一次面对面的道歉会，让自家孩子当面向对方孩子道歉。

3. 与学校紧密合作：

   • 及时与学校老师或管理层取得联系，详细说明情况，并请求学校协助处理此事。
   • 学校可以组织双方家长和孩子进行调解会议，提供一个中立的平台来促进双方的理解和沟通。
   • 遵循学校的处理建议，并积极配合学校的相关工作，如参与调解、接受教育等。

4. 考虑法律途径（如必要）：

   • 如果对方孩子或其家长坚持要求法律赔偿或采取其他法律行动，您需要了解相关的法律规定和程序。
   • 在此情况下，虽然通常涉及的是民事赔偿问题，但如果对方孩子的伤势严重或存在其他特殊情况，也可能涉及刑事责任。不过，就您描述的情况来看，更可能的是民事赔偿纠纷。
   • 民事赔偿的计算：如果对方孩子因被打而产生了医疗费用、护理费用等实际损失，您可能需要根据这些实际损失来进行赔偿。具体计算公式可能因地区和具体情况而异，但一般原则是根据实际发生的费用来进行赔偿。例如，如果对方孩子的医疗费用为5000元，那么您可能需要赔偿这5000元（当然，实际赔偿金额可能还需考虑双方的责任比例等因素）。
   • 在处理法律问题时，务必保持冷静和理性，避免情绪化的行为或言论。

5. 持续关注与跟进：

   • 在整个处理过程中，持续关注双方孩子的心理状态和行为变化。
   • 与对方家长保持联系，及时沟通处理进展和结果，以维护良好的邻里或社区关系。
   • 如果问题得到妥善解决，可以鼓励双方孩子建立友谊，共同成长。

总结与提醒：

面对此类情况，最重要的是保持冷静和理性，通过沟通、调解和必要的法律途径来妥善处理。同时，也要关注孩子的心理和行为变化，确保他们能够健康成长。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。