针对您提出的问题，即两个孩子在学校互殴，您家孩子被打严重且您不同意和解，学校会如何处理，以下是我的详细分析：

1. 学校的初步处理措施：

   • 立即制止与隔离：学校在得知学生互殴事件后，会立即采取措施制止暴力行为，并将涉事学生隔离，以防止事态进一步恶化。
   • 通知家长：学校会及时通知双方家长到校，说明事件经过，并听取家长的意见和诉求。
   • 调查取证：学校可能会展开调查，收集相关证据，如目击者证言、现场监控等，以便更全面地了解事件真相。

2. 学校可能采取的进一步措施（在您不同意和解的情况下）：

   • 纪律处分：根据学校规章制度，对涉事学生可能给予警告、记过、留校察看等纪律处分。处分程度会根据事件的严重性和学生的过往表现来决定。
   • 协调调解：尽管您不同意和解，但学校仍可能尝试通过沟通、协商等方式，促使双方家长达成某种共识，以减轻事件对双方学生的影响。不过，这并不会强迫您接受和解。
   • 法律途径引导：如果事件性质严重，如涉及故意伤害等违法行为，学校可能会建议或协助受害方家长向公安机关报案，通过法律途径解决纠纷。

3. 您作为受害方的权利与应对策略：

   • 坚持立场：您有权不同意和解，并可以要求学校或相关部门对涉事学生给予更严厉的处分。
   • 收集证据：为了支持您的立场，您可以收集相关证据，如医疗记录、现场照片、目击者证言等，以证明您家孩子受到的伤害和事件的严重性。
   • 法律咨询与维权：如果学校处理不当或您对处理结果不满意，您可以考虑咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询），了解您的法律权益，并考虑通过法律途径维护您家孩子的合法权益。

4. 学校处理此类事件的法律依据：

   • 学校在处理学生互殴事件时，通常会依据《中华人民共和国教育法》、《中华人民共和国未成年人保护法》以及学校自身的规章制度来进行。这些法律法规和规章制度旨在保护学生的合法权益，维护学校的正常教学秩序。

针对您家孩子被打严重且您不同意和解的情况，学校可能会采取纪律处分、协调调解（但不会强迫和解）以及法律途径引导等措施。您作为受害方，有权坚持自己的立场，收集证据，并在必要时寻求法律帮助。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。