结论前置：十年合同工在符合法定情形时是可以被辞退的，但用人单位必须遵守相关法律法规，并依法支付经济补偿或赔偿金。

一、合法辞退的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下情形下可以合法辞退十年合同工：

1. 协商解除：

   • 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这种情况下，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。对于十年合同工，应获得十个月工资的经济补偿。

2. 过失性辞退：

   • 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件；
   • 严重违反用人单位的规章制度；
   • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
   • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
   • 因欺诈、胁迫等手段使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同导致合同无效；
   • 被依法追究刑事责任。

在这些情况下，用人单位无需支付经济补偿即可解除劳动合同。

1. 无过失性辞退：
   • 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
   • 劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
   • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未达成协议。

此时，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同，并需向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式同样为每满一年支付一个月工资。

1. 经济性裁员：
   • 用人单位出现如企业破产重整、生产经营严重困难等法定情形；
   • 需要裁减人员二十人以上或裁减人数占企业职工总数百分之十以上；
   • 用人单位需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减方案需向劳动行政部门报告。

在此情况下，用人单位也可依法裁减包括十年合同工在内的员工，并需支付经济补偿。

二、违法辞退的后果

如果用人单位辞退十年合同工的情形不符合上述法律规定，如没有法定理由随意辞退或辞退程序不合法，则属于违法辞退。此时，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同；若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即：

• 赔偿金计算公式：\(赔偿金 = 经济补偿标准 \times 2 = 工作年限 \times 月工资 \times 2\)

对于十年合同工，若被违法辞退，可获得二十个月工资的赔偿金。

三、特殊情况的补偿

• 若用人单位未提前三十日书面通知劳动者而直接辞退（仅适用于无过失性辞退情形），除需支付正常经济补偿外，还需额外支付一个月工资作为代通知金。

四、建议与总结

在处理劳动关系问题时，用人单位应严格遵守相关法律法规和程序规定，确保辞退行为的合法合规性。为避免潜在的法律风险和经济损失，建议在辞退员工前仔细审查辞退理由和程序。同时，劳动者也应了解自身权益和法律保护措施，以便在遭遇不当辞退时能够及时维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。