结论概述：

1. 劳动合同过期后受工伤，公司要求补签合同，劳动者有权拒绝不合理的补签要求，并可依法主张工伤赔偿。
2. 补签合同需遵循自愿、平等、协商一致的原则，且合同内容应合法合规。

详细分析：

一、劳动合同过期后受工伤的法律后果

根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动合同期满后，若双方未续签劳动合同但劳动者继续在用人单位工作的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。在此期间，劳动者发生工伤的，用人单位仍应承担工伤保险责任。这意味着，即使劳动合同已经过期，劳动者在受工伤后仍有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、伤残补助金、一次性工伤医疗补助金等。

二、公司要求补签合同的合法性分析

1. 补签合同的自愿性：补签劳动合同应当遵循自愿、平等、协商一致的原则。如果公司要求补签合同，但劳动者认为合同内容存在不公平、不合理之处，或者公司以不补签合同为由威胁、胁迫劳动者，那么劳动者有权拒绝补签，并可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

2. 补签合同的内容合法性：补签的劳动合同内容应当符合法律法规的规定，不得侵犯劳动者的合法权益。例如，合同中不得约定低于法定标准的工资、工作时间、休息休假等条款。如果补签的合同内容违法，劳动者同样有权拒绝补签，并可依法主张自己的权益。

三、劳动者的应对策略

1. 了解自身权益：劳动者应首先了解自己在劳动合同过期后受工伤时的权益，包括工伤保险待遇、补签合同的自愿性等。

2. 与公司协商：在了解自身权益的基础上，劳动者可以与公司进行协商，就补签合同的内容、工伤赔偿等事宜达成一致意见。

3. 寻求法律援助：如果公司拒绝协商或协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，劳动者应提供相关证据，如工伤认定书、劳动合同、工资单等，以证明自己的主张。

四、可能的法律后果

1. 如果劳动者拒绝补签不合理的合同并依法主张工伤赔偿：劳动者有权获得工伤保险待遇，包括医疗费、伤残补助金等。同时，如果公司存在违法行为，如未依法为劳动者缴纳工伤保险费等，还可能面临行政处罚。

2. 如果劳动者被迫补签不合理的合同：该合同可能因违反法律法规或公序良俗而被认定为无效。在此情况下，劳动者仍可依法主张自己的权益，并要求公司承担相应的法律责任。

五、建议与提醒

1. 保留证据：劳动者在处理此类纠纷时，应保留好相关证据，如工伤认定书、劳动合同、工资单、沟通记录等，以备不时之需。

2. 及时咨询：如果劳动者对补签合同或工伤赔偿等事宜存在疑问或不确定之处，应及时向我咨询，以便获得专业的法律建议和帮助。

3. 依法维权：劳动者在维护自己的合法权益时，应依法进行，避免采取过激行为或违法手段。