结论：采购合同和安装合同分开签，在符合一定条件下是可以一起起诉的。以下从不同角度进行分析：
一、合同相对性原则与共同诉讼的可能性
合同相对性原则：
- 合同相对性原则是指合同主要在特定的合同当事人之间发生法律约束力，只有合同当事人一方能基于合同向对方提出请求或提起诉讼，而不能向与其无合同关系的第三人提出合同上的请求及诉讼。
- 在采购合同和安装合同分开签的情况下，如果两份合同的主体不同（例如采购合同是买方与卖方签订，而安装合同是买方与另一家安装公司签订），则原则上这两份合同是独立的，各自产生独立的权利义务关系。
共同诉讼的可能性：
- 尽管合同具有相对性，但在某些情况下，如果两个合同之间存在紧密的关联，且涉及同一法律事实或法律关系，法院可能会允许将两个合同纠纷合并审理。
- 例如，如果采购合同和安装合同是基于同一个项目或交易而签订的，且安装服务是采购合同的必要组成部分，那么买方在起诉卖方违反采购合同的同时，也可以将安装公司作为共同被告或第三人，要求其承担相应的责任（如果安装公司也存在违约行为）。
二、实际案例与司法实践
- 在司法实践中，法院会根据具体案件的情况来决定是否允许将两个独立的合同纠纷合并审理。这通常取决于两个合同之间的关联程度、是否涉及同一法律事实或法律关系、以及合并审理是否有利于节约司法资源和提高诉讼效率等因素。
- 如果两个合同之间存在明显的关联，且合并审理能够更全面地解决纠纷，法院可能会倾向于允许合并审理。
三、法律建议与操作策略
审查合同条款：
- 在决定是否一起起诉前，应仔细审查采购合同和安装合同的条款，特别是关于违约责任、争议解决方式等条款，以确定两个合同之间是否存在关联以及合并审理的可能性。
收集证据：
- 收集与两个合同相关的所有证据，包括合同文本、交易记录、沟通记录等，以证明两个合同之间的关联以及对方的违约行为。
咨询专业律师：
- 在决定起诉策略前，建议咨询专业律师（即我，贺飞达律师，专注于经济纠纷、合同纠纷领域），以获取更具体的法律建议和操作策略。律师可以根据具体案件情况，评估合并审理的可行性和风险，并帮助制定合适的诉讼策略。
考虑诉讼成本与效率：
- 在决定是否一起起诉时，还应考虑诉讼成本与效率。如果合并审理能够显著降低诉讼成本并提高诉讼效率，那么一起起诉可能是一个更优的选择。
总结：采购合同和安装合同分开签，在符合一定条件下是可以一起起诉的。这主要取决于两个合同之间的关联程度、是否涉及同一法律事实或法律关系以及合并审理的可行性和效率等因素。在决定起诉策略前，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。