针对您提出的“去年的厂开工半个月了没通知我上班怎么办”这一问题，以下是我的详细分析和建议：

1. 核实未通知上班的原因：

   • 首先，建议您主动与工厂的人力资源部门或直接上级联系，了解未通知您上班的具体原因。可能是工厂在安排工作时出现了疏漏，或者您的个人信息（如联系方式）有误导致未能及时通知。
   • 如果工厂方面无法给出合理解释或拒绝沟通，这可能涉及到工厂的管理问题或对您劳动权益的忽视。

2. 分析可能的法律后果：

   • 劳动关系存续：如果工厂未与您解除劳动关系，且未提供合理理由未安排您工作，这可能构成工厂的违约行为。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，工厂应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。若工厂未安排工作且未支付工资，您有权要求工厂支付工资及可能的经济补偿。
   • 解除劳动关系：如果工厂实际上已经解除了与您的劳动关系（如通过口头或书面方式通知，但您未收到或未确认），且未按照法律规定支付经济补偿，您则有权要求工厂支付违法解除劳动关系的赔偿金。

3. 建议采取的行动：

   • 收集证据：保留与工厂的沟通记录（如短信、邮件、通话记录等），以及任何能证明您与工厂存在劳动关系的证据（如劳动合同、工资条、工作证等）。
   • 协商解决：尝试与工厂进行协商，要求工厂给出合理解释并支付应得的工资或经济补偿。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付工资、经济补偿或赔偿金等。在申请劳动仲裁时，您需要提交相关证据和仲裁申请书。
   • 寻求法律援助：如果您在劳动仲裁过程中遇到困难或需要法律帮助，可以寻求专业律师的协助，以确保您的权益得到充分保护。

4. 注意事项：

   • 时效性：请注意劳动争议的仲裁时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，建议您尽快采取行动，以免超过仲裁时效。
   • 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。

总结来说，面对工厂未通知上班的情况，您应首先核实原因，然后分析可能的法律后果，并根据实际情况采取相应的行动。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。