结论：没签合同但有工资流水，在符合一定条件下，是有可能打赢赔偿金官司的。不过，具体能否胜诉以及赔偿金的数额，会受到多种因素的影响。
一、法律背景与依据
劳动关系认定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，劳动者就享有相应的权益。
- 工资流水作为证明劳动关系存在的重要证据之一，可以显示劳动者与用人单位之间的经济往来，从而辅助证明劳动关系的存在。
赔偿金请求：
- 在未签订书面劳动合同的情况下，如果用人单位存在违法行为（如未按时支付工资、未缴纳社会保险等），劳动者有权要求用人单位支付相应的赔偿金。
- 赔偿金的数额和种类会根据具体违法行为和损失情况而有所不同，可能包括双倍工资差额、经济补偿金、赔偿金等。
二、工资流水的作用与证据效力
证明劳动关系：
- 工资流水可以显示劳动者定期从用人单位处获得收入，这是证明劳动关系存在的重要证据。
- 结合其他证据（如工作证、考勤记录、同事证言等），可以更全面地证明劳动关系的存在。
证明工资水平：
- 工资流水可以明确显示劳动者的工资水平，这对于计算赔偿金数额至关重要。
- 如果用人单位主张的工资水平与工资流水不符，工资流水将作为更有力的证据来支持劳动者的主张。
三、可能影响胜诉的因素
证据充分性：
- 除了工资流水外，还需要提供其他证据来辅助证明劳动关系的存在和用人单位的违法行为。
- 证据的充分性和关联性将直接影响案件的胜诉率。
用人单位的抗辩：
- 用人单位可能会提出各种抗辩理由来否认劳动关系的存在或减轻自己的责任。
- 劳动者需要针对用人单位的抗辩进行有力的反驳和举证。
法律适用与解释：
- 不同地区的法院可能对相关法律条款有不同的解释和适用标准。
- 劳动者需要了解并适应所在地区的法律环境和司法实践。
四、法律建议
收集并保存证据：
- 除了工资流水外，还应尽可能收集其他与劳动关系相关的证据，如工作证、考勤记录、同事证言等。
- 所有证据都应妥善保存，以备不时之需。
咨询专业律师：
- 在提起诉讼前，建议咨询专业律师以了解具体的法律程序和可能的风险。
- 律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和策略。
积极应对诉讼：
- 如果决定提起诉讼，应积极配合律师的工作，提供必要的协助和支持。
- 在诉讼过程中保持冷静和理性，遵循法律程序和法院的指导。
举例说明：假设劳动者小张在某公司工作但未签订书面劳动合同，公司未按时支付工资且未缴纳社会保险。小张收集了工资流水、工作证和同事证言等证据后提起诉讼要求公司支付双倍工资差额和经济补偿金。在诉讼过程中，小张提供了充分的证据来证明劳动关系的存在和公司的违法行为，最终法院判决公司支付相应的赔偿金。
后续行动建议：如果您面临类似的情况，建议尽快收集并保存相关证据，并咨询专业律师以了解具体的法律程序和可能的风险。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议和策略。