结论：一般情况下，本公司自己的劳务公司不可以直接管理别家劳务派遣公司人员，但存在一些特殊情况或变通方式可能实现类似管理目的，不过都需满足特定条件并遵守相关法律规定。
- 从劳务派遣的基本法律关系角度
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，劳务派遣涉及三方主体，即劳务派遣单位、用工单位和被派遣劳动者。劳务派遣单位与被派遣劳动者签订劳动合同，建立劳动关系，负责劳动者的招聘、录用、培训、工资支付、社保缴纳等人力资源管理事务；用工单位则实际使用劳动者，对劳动者进行工作安排、指挥和管理。
- 在这种法律关系下，别家劳务派遣公司的人员，其劳动关系是与该劳务派遣公司建立的，管理权也主要归属于该劳务派遣公司。本公司自己的劳务公司并非其劳动合同的相对方，没有直接的法定管理权限。如果本公司劳务公司直接管理别家劳务派遣公司人员，可能会面临法律风险，比如被认定为实际用工单位，从而需要承担用工单位的相关法律责任，如支付加班费、提供劳动保护等，甚至可能因未依法签订劳动合同等问题面临劳动行政部门的处罚。
- 特殊情况或变通方式及条件
- 委托管理协议：如果别家劳务派遣公司愿意，可以与本公司劳务公司签订委托管理协议，明确将部分或全部人力资源管理事务委托给本公司劳务公司处理。但这种委托必须基于劳务派遣公司的自愿，并且要在协议中明确双方的权利义务，尤其是要保障被派遣劳动者的合法权益。例如，协议中应规定本公司劳务公司在管理过程中必须遵守的劳动标准、工资支付方式等，同时要告知被派遣劳动者相关情况并取得其同意。
- 业务合作与指导：本公司劳务公司可以与别家劳务派遣公司开展业务合作，为其提供管理方面的指导和建议，帮助其提升管理水平。但这只是一种辅助性的行为，不能直接对别家劳务派遣公司的人员进行实质性的管理。比如，本公司劳务公司可以分享一些先进的人力资源管理经验、培训课程等，但具体的决策和执行仍由别家劳务派遣公司负责。
- 集团内部调配（如果适用）：如果本公司与别家劳务派遣公司属于同一集团企业，且集团内部有相应的管理制度和安排，在符合法律法规和集团规定的前提下，可能存在一定的调配和管理空间。但这种情况也需要满足严格的条件，如要确保被派遣劳动者的劳动关系不变，工资、社保等待遇不受影响，并且要经过必要的程序和审批。
在实际操作中，如果本公司有管理别家劳务派遣公司人员的需求，建议先详细了解相关法律法规和政策要求，与别家劳务派遣公司进行充分沟通和协商，签订合法有效的协议，以避免法律风险。如果你还有其他关于劳务派遣管理方面的疑问，欢迎继续向我咨询。