劳务派遣日结工在工厂工作受伤，一般应先向劳务派遣单位索赔，若劳务派遣单位不承担责任，可向实际用工的工厂主张权利。以下从不同角度为你详细分析：

法律关系角度

• 劳务派遣单位责任：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条规定，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。这意味着劳务派遣单位与被派遣劳动者之间建立了劳动关系，应当为劳动者缴纳工伤保险等社会保险。当劳务派遣日结工在工厂工作受伤时，劳务派遣单位作为用人单位，应当承担工伤保险责任，为受伤员工申请工伤认定，并按照工伤保险的相关规定支付工伤待遇，如医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
• 实际用工单位责任：依据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条规定，劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。虽然此条款主要规定的是被派遣员工造成他人损害时用工单位的责任，但在被派遣员工自身受伤的情况下，如果实际用工单位存在过错，如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等，导致员工受伤，实际用工单位也应当承担相应的赔偿责任。例如，工厂的机器设备存在安全隐患，未及时维修，导致日结工在使用过程中受伤，工厂就需要承担一定的赔偿责任。

索赔流程角度

1. 申请工伤认定：受伤员工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果劳务派遣单位未在规定时间内提出工伤认定申请，受伤员工或者其近亲属、工会组织也可以自行申请。申请工伤认定时，需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。
2. 劳动能力鉴定：如果员工被认定为工伤，且伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。劳动能力鉴定由用人单位、工伤员工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定书和员工工伤医疗的有关资料。劳动能力鉴定委员会会根据员工的伤残情况，评定其伤残等级，作为后续赔偿的依据。
3. 协商赔偿：在完成工伤认定和劳动能力鉴定后，受伤员工可以与劳务派遣单位和实际用工单位协商赔偿事宜。协商时，员工可以根据自己的伤残等级、工资水平等因素，要求对方支付相应的工伤待遇和赔偿费用，如医疗费、护理费、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。
4. 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果协商不成，受伤员工可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，员工需要提供相关的证据，如工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书、医疗费用发票、工资证明等，以证明自己的主张。

特殊情况角度

• 未缴纳工伤保险：如果劳务派遣单位未为受伤员工缴纳工伤保险，根据《工伤保险条例》第六十二条规定，应当参加工伤保险而未参加工伤保险的用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。这意味着劳务派遣单位需要自行承担全部的工伤赔偿责任。
• 第三方侵权：如果受伤是由于第三方的侵权行为导致的，如工厂外的车辆撞伤了在工厂内工作的日结工，受伤员工除了可以按照上述流程向劳务派遣单位和实际用工单位主张工伤赔偿外，还可以向第三方主张侵权赔偿。这种情况下，受伤员工可以同时获得工伤赔偿和侵权赔偿，但医疗费等实际发生的费用一般不能重复获得赔偿。

如果你在索赔过程中遇到任何问题，比如劳务派遣单位和实际用工单位互相推诿责任，或者对赔偿金额有争议等，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。