抵押物被损坏后，抵押权人确实有权要求赔偿。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律基础与原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权是指债权人对于债务人或第三人不转移占有而提供担保的财产，在债务人不履行债务时，依法享有的就该财产变价并优先受偿的权利。当抵押物因债务人或第三人的原因受到损坏，导致抵押物的价值减少，进而可能影响到抵押权人的债权实现时，抵押权人有权要求赔偿。
二、赔偿请求权的行使
赔偿对象：
- 如果抵押物是由债务人自己损坏的，抵押权人可以直接向债务人提出赔偿请求。
- 如果抵押物是由第三人损坏的，抵押权人可以要求债务人或第三人进行赔偿。在债务人承担赔偿责任后，如果债务人还有向第三人追偿的权利，债务人可以继续向第三人追偿。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括抵押物因损坏而减少的价值部分。如果抵押物能够修复，赔偿范围可能包括修复费用以及因修复而导致的其他损失。
- 在某些情况下，如果抵押物的损坏导致抵押权人的债权无法完全实现，抵押权人还可以要求赔偿因债权无法实现而遭受的损失。
行使方式：
- 抵押权人可以通过与债务人或第三人协商的方式解决赔偿问题。
- 如果协商不成，抵押权人可以向人民法院提起诉讼，要求债务人或第三人承担赔偿责任。
三、特殊情况下的处理
抵押物部分损坏：
- 如果抵押物只是部分损坏，且剩余部分仍然具有足够的价值来担保债权，抵押权人可能仍然有权就剩余部分行使抵押权。但同时，抵押权人也有权要求债务人或第三人对损坏部分进行赔偿。
抵押物完全损坏：
- 如果抵押物完全损坏，且无法修复或修复后价值大幅降低，抵押权人的债权可能受到严重影响。在这种情况下，抵押权人除了有权要求赔偿外，还可以根据具体情况要求提前清偿债务或采取其他补救措施。
四、实际操作建议
及时评估损失：
- 在抵押物损坏后，抵押权人应及时评估损失情况，包括抵押物的价值减少程度、修复费用等，以便确定赔偿范围。
保留证据：
- 抵押权人应保留与抵押物损坏相关的所有证据，如照片、视频、维修报告等，以便在需要时证明损失情况。
及时沟通协商：
- 抵押权人应与债务人或第三人及时沟通协商赔偿事宜，尽量通过友好方式解决争议。
寻求法律帮助：
- 如果协商不成或遇到复杂情况，抵押权人应及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
作为傅炼凯律师，我建议您在遇到抵押物被损坏的情况时，及时评估损失并保留证据，与债务人或第三人进行沟通协商。如果协商不成或遇到复杂情况，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。