可以起诉。针对您提出的“老婆和小三跑了不管娃娃可以起诉吗”这一问题，我们可以从以下几个角度进行分析：

1. 从婚姻家庭关系的角度：

   • 在婚姻关系中，夫妻双方有相互扶养的义务，同时也有对子女的抚养和教育义务。如果一方（如您的妻子）擅自离开家庭，不履行对子女的抚养义务，这违反了婚姻法和家庭法的相关规定。
   • 您作为子女的法定监护人之一，有权要求妻子履行其抚养义务。如果妻子拒不履行，您可以通过法律途径来维护子女的合法权益。

2. 从起诉的角度：

   • 起诉理由：您可以以妻子不履行抚养义务为由，向法院提起诉讼。在诉讼中，您需要提供证据证明妻子确实未履行抚养义务，如子女的日常生活费用支出记录、教育费用支出记录、医疗费用支出记录等，以及妻子离开家庭、未与子女共同生活的事实。
   • 诉讼请求：在诉讼请求中，您可以要求法院判决妻子承担子女的抚养费，包括生活费、教育费、医疗费等。抚养费的数额可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。

3. 从实际操作的角度：

   • 在提起诉讼前，您可以尝试与妻子进行协商，看是否能够达成抚养费的支付协议。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
   • 在诉讼过程中，您需要积极配合法院的工作，提供必要的证据和材料，以便法院能够全面、客观地了解案件情况，并作出公正的判决。

行动建议：

• 收集证据：包括子女的日常生活费用、教育费用、医疗费用等支出记录，以及妻子离开家庭、未与子女共同生活的事实证据。
• 咨询律师：在提起诉讼前，建议您咨询一位专业的婚姻家庭律师，以便更好地了解法律程序和诉讼策略。
• 提起诉讼：在准备好相关证据和材料后，您可以向法院提起诉讼，要求妻子承担子女的抚养费。

可能后果：

• 如果法院判决妻子承担抚养费，而妻子拒不履行判决，您可以向法院申请强制执行，法院将依法采取强制措施来保障子女的合法权益。
• 如果妻子在诉讼过程中提出合理的抗辩理由，如确实无力承担抚养费等，法院可能会根据实际情况对抚养费的数额进行调整或判决妻子不承担抚养费。但这种情况需要妻子提供充分的证据来证明其确实无力承担。

总之，如果妻子擅自离开家庭不履行抚养义务，您完全有权通过法律途径来维护子女的合法权益。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。