结论前置：公司拖欠兼职工资是否可以申请劳动仲裁，需根据兼职人员与用人单位之间的法律关系来判断。若属于劳动关系，则可以申请劳动仲裁；若属于劳务关系，则一般不能申请劳动仲裁，但可通过其他法律途径维权。
一、明确法律关系
劳动关系：
- 如果兼职属于非全日制用工形式，即劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时，则与用人单位建立的是劳动关系。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，非全日制用工也属于劳动关系的范畴，受劳动法律法规的保护。
劳务关系：
- 如果兼职是基于劳务合同提供临时性、一次性的劳务服务，则与用人单位之间形成的是劳务关系。
- 特点：劳务关系不受劳动法律法规的严格保护，双方的权利义务主要依据劳务合同来确定。
二、劳动关系下的维权途径
若兼职人员与用人单位之间建立的是劳动关系，且公司拖欠工资，则可以采取以下维权途径：
协商解决：
- 首先尝试与用人单位进行友好协商，明确指出拖欠工资的问题，要求其尽快支付。
申请劳动仲裁：
- 申请条件：若协商不成，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 提交材料：包括《劳动争议仲裁申请书》、兼职工作的记录、工资支付记录、能证明双方存在劳动关系的其他材料等。
- 仲裁流程：等待仲裁委立案与审理，期间可能包括举证期、开庭审理和调解等环节。如对仲裁裁决结果不满意，可以在规定时间内向法院提起诉讼。
寻求法律援助：
- 如果劳动者对劳动仲裁的程序和法律规定不熟悉，或者经济条件困难，可以寻求法律援助机构的帮助。
向劳动监察部门投诉：
- 同时或单独向当地的劳动监察部门投诉，要求用人单位支付拖欠的工资。
申请支付令：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，还可以依法向当地人民法院申请支付令。
三、劳务关系下的维权途径
若兼职人员与用人单位之间建立的是劳务关系，且公司拖欠工资，则可以采取以下维权途径：
协商与调解：
- 尝试与接受劳务的一方进行协商，要求其支付拖欠的劳务报酬。
- 若协商不成，可以请求有关部门或第三方调解机构进行调解。
直接向法院起诉：
- 若调解无果，可以直接向人民法院提起诉讼。
- 提交材料：在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张，如劳务合同、工作成果的交付记录、双方关于劳务报酬的约定等。
四、注意事项
收集证据：
- 无论属于劳动关系还是劳务关系，兼职人员都应务必收集好相关证据，如工作安排记录、工资发放凭证、沟通工资的聊天记录等，以证明自己的主张。
了解时效：
- 劳动仲裁的时效期间一般为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。务必在时效期内提出申请。
保持冷静：
- 在维权过程中保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞攻击他人。
总结与建议：兼职人员被拖欠工资时，应根据自身与用人单位之间的法律关系选择合适的维权途径。如果是劳动关系，可以申请劳动仲裁；如果是劳务关系，则可以通过协商、调解或直接向法院起诉等方式来维权。同时，务必收集好相关证据并遵循相应的法律程序。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。