公安机关会根据双方行为的性质、过错程度及伤害后果，综合判定责任并依法处理，具体分为以下几种情况：

1. 若双方行为均构成治安违法（未达刑事标准）
   根据《治安管理处罚法》第43条，公安机关会结合双方过错程度、伤害后果等因素，对双方分别作出处罚。例如：

   • 先动手方虽受伤，但因其主动挑起事端，可能被认定为“主要过错方”，处罚相对较重（如行政拘留5-10日并罚款）；
     
   • 后动手方虽受伤更重，但若其防卫行为未明显超过必要限度（如仅使用必要手段制止侵害），可能减轻或免除处罚；若防卫过当（如对方已停止侵害后仍继续攻击），则可能承担部分责任。
     关键点：公安机关会通过调取监控、询问证人、鉴定伤情等方式，综合判断双方行为是否具有“互殴”性质或是否存在正当防卫情形。

2. 若一方行为构成刑事犯罪（如故意伤害罪）

   • 先动手方：若其先动手行为与对方重伤结果存在直接因果关系（如使用凶器攻击对方要害部位），可能被追究刑事责任；但若其仅实施一般殴打行为，对方重伤结果系后动手方故意或过失造成（如后动手方持械反击），则先动手方可能仅承担治安违法责任。
     
   • 后动手方：若其防卫行为明显超过必要限度（如对方仅轻微推搡，后动手方直接使用刀具致对方重伤），可能构成“防卫过当”，需承担刑事责任，但可减轻或免除处罚；若后动手方主观上具有伤害故意（如借机报复），则可能构成故意伤害罪，需根据伤情鉴定结果（轻伤以上）承担相应刑事责任。
     关键点：刑事责任的认定需严格依据伤情鉴定结果（是否达轻伤二级以上）、行为主观恶性（是否具有伤害故意）及客观行为（是否使用凶器、攻击部位等）综合判断。

3. 若双方均存在过错，但伤情未达刑事标准
   公安机关可能依据《治安管理处罚法》第9条，组织双方调解。若调解成功，双方可达成赔偿协议并互不追究责任；若调解失败，公安机关将依法对双方作出处罚，并告知双方可通过民事诉讼解决赔偿问题。
   关键点：调解需双方自愿，且不得违反法律规定（如不得强迫一方接受不合理赔偿）。

建议：

• 立即向公安机关报案，并配合调查（如提供现场监控、证人联系方式等）；
  
• 及时进行伤情鉴定（公安机关会指定鉴定机构），固定证据；
  
• 若对公安机关处理结果有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
  

提示：具体案件处理需结合现场证据、双方陈述及伤情鉴定结果，以上分析仅为一般性原则，如有进一步疑问可直接向我咨询。