结论前置：当公司倒闭解散却不给予员工赔偿时，员工可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁、提起诉讼以及申请强制执行等多种法律途径来维护自己的合法权益。

一、与公司协商

重要性：这是最直接且成本较低的方式，有助于双方友好解决争议。

步骤：

1. 收集证据：员工应准备好劳动合同、工资条、工作证等能证明劳动关系和工资待遇的证据，以及公司倒闭的相关文件或通知。
2. 沟通协商：主动与公司人力资源部门或管理层沟通，明确提出经济补偿要求，并说明法律依据，如《中华人民共和国劳动合同法》中关于公司解散时员工应获得经济补偿的规定。

二、向劳动监察部门投诉

作用：劳动监察部门会介入调查，并根据法律法规要求公司支付经济补偿。

流程：

1. 整理材料：携带相关证据前往公司所在地的劳动监察部门进行投诉。
2. 填写投诉表：详细说明投诉事项，包括公司名称、地址、个人信息及投诉内容，如公司倒闭未支付经济补偿。
3. 等待处理：劳动监察部门将对公司进行调查，如发现违法行为，将责令公司限期支付补偿，并可进行处罚。

三、申请劳动仲裁

条件：若协商和投诉均无果，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

准备：

1. 仲裁申请书：写明双方基本信息、仲裁请求（如要求公司支付经济补偿）、事实和理由。
2. 证据材料：附上所有能证明劳动关系和未支付补偿的证据，如劳动合同、工资条、公司倒闭文件等。

流程：

1. 提交申请：向劳动合同履行地或用人单位所在地的仲裁委员会提交申请。
2. 仲裁审理：双方当事人进行举证、质证和辩论，仲裁庭根据证据和法律规定作出裁决。

四、提起诉讼

情况：如公司对仲裁裁决不服或员工对仲裁结果不满意，可向法院提起诉讼。

步骤：

1. 一审诉讼：提交起诉状及相关证据，法院受理后进行开庭审理，作出一审判决。在起诉状中，员工应详细陈述事实、理由和诉讼请求，并提供充分的证据支持。
2. 二审诉讼（如有需要）：对一审判决不服的一方可在规定期限内提起上诉，二审法院进行审理并作出最终决定。

五、申请强制执行

情况：若公司未在规定期限内履行赔偿义务，员工可向法院申请强制执行。

流程：

1. 提交申请：向法院提交强制执行申请书，并提供生效的仲裁裁决书或法院判决书作为执行依据。
2. 执行措施：法院将采取一系列强制执行措施，如查询、冻结、划拨公司银行存款，查封、扣押、拍卖公司财产等，以确保员工获得赔偿。

六、注意事项

1. 保留证据：在整个维权过程中，员工应保留好所有相关证据，包括劳动合同、工资条、公司倒闭文件、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
2. 注意时效：根据我国法律法规，劳动争议的仲裁时效通常为一年，自当事人知晓或应当知晓权益受到侵害之日起算。员工应及时采取行动，避免因超过时效而丧失维权机会。
3. 关注其他权益：除了经济补偿外，员工还应关注社会保险的延续缴纳、未休年假的补偿等其他权益的维护。

总结与建议：公司倒闭解散却不给予员工赔偿是违法行为，员工应通过合法途径积极维权。在整个过程中，员工可以综合考虑多种方式，以确保自身合法权益得到有效保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。