在启动审判监督程序发回重审的刑事案件中，一般情况下，被告人或相关当事人不能再提管辖权异议，但也存在例外情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般原则：不能再提管辖权异议
在刑事诉讼中，管辖权异议通常是在案件初次受理时，由被告人或相关当事人对法院的管辖权提出质疑。一旦案件进入审判程序，并且经过了一审、二审甚至审判监督程序，通常意味着管辖权问题已经得到了确定和认可。特别是在审判监督程序发回重审的情况下，案件已经经过了多级法院的审查，管辖权问题一般不再成为争议焦点。
法律依据与逻辑：
- 诉讼效率原则：允许在发回重审阶段再次提出管辖权异议，可能会导致诉讼程序的拖延，不符合诉讼效率的原则。
- 既判力原则：一旦案件经过了一审、二审，甚至审判监督程序，法院的裁判已经具有了一定的既判力，管辖权问题作为裁判的前提之一，也应当被视为已经确定。
二、例外情况：特定条件下可提管辖权异议
尽管在一般情况下不能再提管辖权异议，但也存在一些例外情况。例如，如果发回重审是基于管辖权错误这一特定原因，或者当事人在发回重审后发现了新的管辖权事实或法律依据，那么可能有机会再次提出管辖权异议。
具体分析：
基于管辖权错误发回重审：
- 如果上级法院在审判监督程序中认为原一审法院对案件没有管辖权，并因此将案件发回重审，那么在重审阶段，被告人或相关当事人可以基于这一事实再次强调管辖权问题。但这种情况实际上更类似于对原管辖权决定的复审，而非新的管辖权异议。
发现新的管辖权事实或法律依据：
- 在发回重审后，如果被告人或相关当事人发现了新的管辖权事实（如新的犯罪地、被告人住所地等）或法律依据（如新的司法解释、法律规定等），并且这些事实或法律依据足以改变原管辖权决定，那么他们可以向重审法院提出管辖权异议。但这种情况较为罕见，且需要充分的证据支持。
三、法律建议与风险提示
法律建议：
- 在刑事案件中，管辖权问题通常应在案件初次受理时提出。如果错过了这一时机，且案件已经进入审判监督程序发回重审阶段，那么除非存在上述例外情况，否则一般不宜再提管辖权异议。
- 如果确实认为管辖权存在问题，并且符合上述例外情况的条件，那么应及时向重审法院提出管辖权异议，并附上充分的证据和法律依据。
风险提示：
- 提出管辖权异议需要谨慎考虑，因为不当的异议可能会导致诉讼程序的拖延和成本的增加。
- 如果管辖权异议被驳回，可能会影响当事人对法院裁判的接受度和信任度。
总结与进一步咨询：
在启动审判监督程序发回重审的刑事案件中，一般情况下不能再提管辖权异议。但也存在基于管辖权错误发回重审或发现新的管辖权事实或法律依据等例外情况。如果你对此有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。