当刑事案件中的当事人（这里主要指犯罪嫌疑人）失踪时，案件的处理会遵循一系列明确的法律程序和原则，以确保案件的公正、合法处理。以下是对这一问题的详细解答：
一、侦查阶段的应对措施
持续侦查与证据收集：
- 侦查机关不会因为犯罪嫌疑人失踪而停止侦查工作。他们会继续走访犯罪嫌疑人的亲友、同事、邻居，收集可能的线索，调阅监控视频等，以期找到犯罪嫌疑人的藏身之处或活动轨迹。
- 同时，对案件本身的证据收集工作也会持续进行，确保后续审判有充分、合法的证据支持。
发布通缉令：
- 若犯罪嫌疑人有重大作案嫌疑且已逃逸，公安机关会及时发布通缉令。通缉令中会详细描述犯罪嫌疑人的身份信息、外貌特征等，以便全国范围内的公安机关和广大群众协助查找。
边控措施与国际合作：
- 为防止犯罪嫌疑人逃往境外，公安机关会商请相关部门采取边境控制措施，限制其出境。
- 若犯罪嫌疑人已逃至国外，我国将通过国际刑警组织等渠道寻求国际合作，协助追捕犯罪嫌疑人。
二、审查起诉与审判阶段的应对措施
退回补充侦查与中止审查：
- 在审查起诉阶段，若犯罪嫌疑人失踪，人民检察院可将案件退回公安机关补充侦查，要求继续查找犯罪嫌疑人并完善证据。
- 对于共同犯罪案件中部分犯罪嫌疑人在逃的情况，对在案犯罪嫌疑人的审查起诉应依法进行。若犯罪嫌疑人长期无法到案，检察院可决定中止审查，待其归案后再恢复审查。
延期审理与缺席审判：
- 在审判阶段，若犯罪嫌疑人失踪导致案件无法正常进行，人民法院可决定延期审理，等待犯罪嫌疑人归案或采取其他措施。
- 对于特定的刑事案件，如贪污贿赂犯罪、严重危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等，且犯罪嫌疑人、被告人在境外，经最高人民检察院核准，人民法院可进行缺席审判。但这一制度并不适用于所有刑事案件，且需满足一定的法律条件和程序。
三、法律后果与案件终结
立案前的处理：
- 若案件尚未立案且犯罪嫌疑人失踪，案件可能因无法找到犯罪嫌疑人而无法进行进一步的法律程序。但这并不意味着犯罪嫌疑人可以逃避法律制裁，一旦发现其行踪，相关部门将立即采取行动。
立案后的处理：
- 若犯罪嫌疑人已死亡，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，一般会免于追究刑事责任。已经追究的，应当撤销案件、不起诉、终止审理或宣告无罪。
- 若犯罪嫌疑人长期失踪且无法找到，案件可能会在一定条件下被终结，但这并不意味着犯罪嫌疑人可以逃避法律责任。一旦其被找到或归案，案件将重新启动并依法处理。
综上所述，当刑事案件中的当事人失踪时，案件并不会因此而被搁置或撤销。侦查机关、检察机关和审判机关将继续努力寻找犯罪嫌疑人，并采取必要的法律措施来确保案件的公正处理。同时，对于特定类型的刑事案件，还可依法进行缺席审判，以维护法律的尊严和正义的实现。