在故意杀人案中，被害人家属可以采取以下行动来维护自身权益并寻求公正：

1. 及时报案并配合警方调查：

   • 被害人家属应立即向公安机关报案，提供案件发生的详细情况，包括时间、地点、嫌疑人特征等，以便警方迅速展开调查。
   • 在警方调查过程中，家属应积极配合，提供可能的线索和证据，如目击者信息、监控录像等，协助警方尽快破案。

2. 关注案件进展，了解诉讼程序：

   • 家属有权了解案件的进展情况，包括警方的侦查结果、检察机关的审查起诉情况以及法院的审判进程。
   • 家属可以主动与办案机关沟通，要求定期通报案件进展，或者通过律师了解案件情况，确保自己的知情权得到保障。

3. 提起刑事附带民事诉讼：

   • 在刑事诉讼过程中，被害人家属有权提起刑事附带民事诉讼，要求嫌疑人赔偿因犯罪行为造成的物质损失和精神损害。
   • 赔偿范围通常包括医疗费、丧葬费、被扶养人生活费、死亡赔偿金以及精神损害抚慰金等。家属应准备相关证据，如医疗记录、费用单据等，以支持自己的赔偿请求。
   • 计算公式示例（以死亡赔偿金为例）：死亡赔偿金=受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入×赔偿年限（通常为20年，但60周岁以上的，年龄每增加1岁减少1年；75周岁以上的，按5年计算）。

4. 寻求法律援助或委托律师：

   • 如果家属对法律程序不熟悉或需要专业法律帮助，可以寻求法律援助机构的帮助或委托专业律师代理案件。
   • 律师可以协助家属了解案件情况、准备证据材料、参与诉讼程序，并为家属提供法律咨询和辩护服务，确保家属的合法权益得到充分保障。

5. 关注嫌疑人量刑情况，表达诉求：

   • 在案件审判阶段，家属有权关注嫌疑人的量刑情况，并可以通过律师或自行向法院表达自己的诉求和意见。
   • 家属可以要求法院对嫌疑人从重处罚，以体现对犯罪行为的严厉打击和对被害人的公正对待。

6. 心理支持与哀伤辅导：

   • 故意杀人案对被害人家属来说是一次巨大的心理创伤，家属应寻求心理支持或哀伤辅导，以帮助自己度过难关。
   • 可以通过与亲友交流、参加心理辅导课程或寻求专业心理咨询师的帮助来缓解心理压力和悲伤情绪。

在采取上述行动时，被害人家属应注意以下几点：

• 保持冷静和理性：在处理案件过程中，家属应保持冷静和理性，避免情绪化行为影响案件的公正处理。
• 遵守法律程序：家属应遵守法律程序，不干扰司法机关的正常工作，确保案件的顺利进行。
• 保护自身安全：在案件处理过程中，家属应注意保护自身安全，避免与嫌疑人或其家属发生冲突。

若你在处理故意杀人案过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。