结论前置：在公司辞退员工赔偿未协商好，之后又不辞退的情况下，员工是否可以申请劳动仲裁，需分情况讨论。若公司之前的行为已构成违法辞退或符合法定应支付补偿但未支付的情形，员工有权申请劳动仲裁；若公司最终未实际辞退员工，且不存在其他违法行为，则员工申请仲裁可能缺乏事实依据。以下为详细分析：
一、可以申请劳动仲裁的情形
公司之前行为构成违法辞退
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金（赔偿金为经济补偿标准的二倍）。
- 实例说明：假设公司原本以员工业绩不达标为由决定辞退，但员工认为该理由不成立，且公司未按照法定程序进行辞退（如未提前通知、未支付经济补偿等），此时员工有权认为公司构成违法辞退。即使公司后来改变决定不辞退员工，员工仍可就之前的违法辞退行为申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金。
公司之前行为符合法定应支付补偿但未支付
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，存在多种用人单位应向劳动者支付经济补偿的情形，如用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的等。
- 实例说明：若公司原本因业务调整需要裁员，与员工协商一致解除劳动合同，但未按照法律规定支付经济补偿，此时员工有权申请劳动仲裁，要求公司支付应得的补偿金。即使公司后来改变决定不辞退员工，员工仍可就之前的未支付补偿行为申请仲裁。
二、可能无法获得仲裁支持或缺乏事实依据的情形
- 公司最终未实际辞退员工，且不存在其他违法行为：如果公司虽然之前有过辞退的意向或表示，但最终并未实际辞退员工，且在整个过程中不存在其他违法行为（如拖欠工资、未缴纳社保等），那么员工申请劳动仲裁可能缺乏事实依据。因为劳动仲裁需要基于实际发生的劳动争议进行，若公司未实际辞退员工，则双方之间并未产生因辞退而引发的争议。
三、申请劳动仲裁的流程（若符合上述可申请情形）
- 准备材料：包括劳动仲裁申请书、申请人身份证明、被申请人身份证明及相关证据材料（如劳动合同、工资条、辞退通知、协商记录等）。
- 确定管辖：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。
- 提交申请：将准备好的材料提交至仲裁委员会，并办理相关手续。委员会将审查决定是否受理。
- 审理与裁决：若受理，将安排开庭审理。双方进行陈述、举证、质证和辩论。仲裁委员会根据审理情况作出裁决。
- 后续行动：对仲裁结果不满，可向人民法院提起诉讼或向劳动行政部门投诉用人单位的违法行为。
四、建议与提醒
- 保留证据：在整个过程中，员工应尽可能保留与辞退、协商补偿等相关的所有证据，以便在申请劳动仲裁时提供有力支持。
- 及时咨询：若对公司行为或自身权益存在疑问，建议及时向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。
总之，在公司辞退员工赔偿未协商好，之后又不辞退的情况下，员工是否可以申请劳动仲裁需根据具体情况判断。若符合上述可申请情形，员工应积极准备材料并按照法定程序申请劳动仲裁以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。