在工厂工作了两个月后突然被辞退，是否有补偿取决于被辞退的具体原因和情况。以下是对此问题的详细分析：
用人单位合法辞退且需支付经济补偿的情形
- 情形描述：若用人单位因合法原因（如企业重整、生产经营困难等）解除劳动合同，并且需要支付经济补偿，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿将按劳动者在本单位工作的年限计算。每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。由于您工作了两个月，若符合此情形，理论上将获得半个月工资的经济补偿，但实践中，由于工作时长较短，部分用人单位可能会根据实际情况进行协商处理，给予一定的补偿，不过这不是法律强制要求的。月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条。
用人单位违法辞退的情形
- 情形描述：若用人单位没有合法理由（如领导个人偏见、无故解聘等）而辞退您，此行为构成违法辞退。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。由于您工作了两个月，若符合此情形，将获得一个月工资的赔偿金。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条。
用人单位合法辞退但无需支付经济补偿的情形
- 情形描述：若您存在严重违反公司规定、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位有权合法辞退您，并且无需支付经济补偿或赔偿金。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条。
实际操作建议：
- 在被辞退后，首先确认辞退的合法性及是否应获得补偿。
- 如认为应获得补偿而用人单位未支付，可与用人单位协商解决，或寻求法律援助，甚至通过法律途径维护自身权益。在此过程中，保留好所有与劳动关系相关的证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以备不时之需。
示例说明：
- 假设您因工作表现良好却遭无故辞退，且没有违反公司规定或造成重大损害，那么您有权要求公司支付一个月工资的赔偿金（若构成违法辞退）。
- 假设您因严重违反公司考勤制度而被辞退，那么您无权要求经济补偿。
综上所述，被辞退后的补偿问题需根据具体情况而定。无论何种情况，都应依法维护自身权益，确保得到应有的补偿。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。