针对您“工作六年没签合同被辞退怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、劳动关系的认定
尽管您与用人单位未签订书面劳动合同，但根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，只要您与用人单位之间存在实际用工关系，即视为已建立劳动关系，并受法律保护。您可以通过工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明劳动关系的存在，这些证据在后续的维权过程中将起到至关重要的作用。
二、未签订书面劳动合同的法律后果
视为无固定期限劳动合同：根据法律规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，您工作六年未签合同，视同双方已建立无固定期限劳动关系。
双倍工资赔偿的时效性：虽然法律有规定用人单位未按时签订书面劳动合同应支付双倍工资，但这一赔偿受仲裁时效限制。通常情况下，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，对于您工作六年的情况，主张未签订书面劳动合同的双倍工资很可能已过仲裁时效，难以获得支持。
三、解除劳动关系的赔偿问题
违法解除劳动关系：若用人单位无故辞退您或违反法律规定导致劳动合同解除，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。具体计算方式为：每满一年支付两个月工资，您工作六年，则应支付十二个月工资作为赔偿金。这里的月工资指的是您劳动合同解除前十二个月的平均工资。
合法解除劳动关系：若用人单位依据《中华人民共和国劳动合同法》规定的合法情形（如企业破产重整、劳动者不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任等）解除劳动关系，则需按您在本单位工作的年限支付经济补偿，每满一年支付一个月工资。您工作六年，经济补偿应为六个月工资。
过错解除或协商一致：若是因为您自身的过错（如严重违反公司规章制度、严重失职等）或双方协商一致解除劳动合同，并且用人单位已提前告知或支付了相应经济补偿，那么您则无权再要求额外赔偿。
四、维权建议
沟通协商：首先，我建议您尝试与用人单位进行沟通协商，了解辞退的具体原因及补偿方案，看是否能够达成一致意见。
收集证据：在协商无果的情况下，您需要保留并收集相关证据，如工资条、工作记录、辞退通知、同事证言等，以证明劳动关系及被辞退的具体情况。这些证据将对您后续的维权过程至关重要。
申请仲裁或诉讼：若协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请仲裁，要求用人单位依法支付相应的赔偿或补偿。若对仲裁结果不服，您还可以依法向人民法院提起诉讼，进一步维护自身合法权益。
综上所述，工作六年没签合同被辞退的赔偿问题取决于辞退原因、您的工资收入及用人单位是否已支付经济补偿等多个因素。我建议您在遭遇此类情况时，及时咨询专业律师或相关机构，以便更准确地了解自己的权益并依法维权。