用人单位和用工单位承担连带责任的情形主要包括以下几种，我将结合具体法律条款和实际应用为您详细解析：
劳务派遣中的连带责任
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条，劳务派遣单位、用工单位若违反劳务派遣规定，给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位需承担连带赔偿责任。
- 实际应用：例如，若用工单位未提供符合标准的劳动安全卫生条件，导致被派遣劳动者受伤，或者违法安排加班且不支付加班费，劳动者有权要求劳务派遣单位和用工单位共同赔偿。赔偿后，双方可根据内部过错情况追偿。
用人单位分立、合并时的连带责任
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十四条规定，用人单位发生合并或分立，原劳动合同继续有效，由承继其权利和义务的用人单位继续履行。若新用人单位不履行义务导致劳动者损失，可能与原用人单位承担连带责任。
- 实际应用：如某企业分立为A、B两企业，但均未按原合同约定提供培训，导致劳动者职业发展受限，此时原企业与A、B企业可能需共同承担赔偿责任。
不具备合法经营资格的用人单位及其出资人、开办单位的连带责任
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第九十三条规定，对不具备合法经营资格的用人单位，若劳动者已付出劳动且权益受损，该单位或其出资人应支付劳动报酬、经济补偿、赔偿金，并承担赔偿责任。若该单位由开办单位设立，开办单位在一定情形下也可能承担连带责任。
- 实际应用：若某单位未取得合法营业执照却招用劳动者，且拖欠工资或不提供劳动保护，该单位及其出资人（若为多个主体，则各主体间）需承担连带责任。
个人承包经营违法招用劳动者时发包组织与个人承包经营者的连带责任
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第九十四条规定，个人承包经营违反规定招用劳动者且给劳动者造成损害时，发包组织与个人承包经营者需承担连带赔偿责任。
- 实际应用：如某建筑公司将工程发包给无资质的个人包工头，包工头拖欠农民工工资逃匿，建筑公司需对农民工工资的支付承担连带责任。
法律意义与实践指导：
- 法律意义：连带责任制度确保了劳动者在遭遇权益侵害时，能够有更多的救济途径和更充分的赔偿保障。它强化了用人单位、劳务派遣单位、用工单位以及相关责任人的法律责任，促进了劳动关系的和谐稳定。
- 实践指导：对于劳动者而言，了解连带责任制度有助于更好地维护自身权益。在遇到权益侵害时，应首先明确责任主体，并依据相关法律法规寻求赔偿。同时，对于用人单位和相关责任人而言，也应增强法律意识，遵守劳动法规，避免违法行为带来的连带责任风险。
额外提醒：
- 在实际操作中，判断用人单位或用工单位是否需承担连带责任，需综合考虑劳务派遣关系的存在、损害的发生与执行工作任务的关联性、以及用人单位或用工单位的过错或不当行为等因素。
- 若您作为劳动者遭遇了权益侵害，且不确定责任主体或赔偿方式，建议及时咨询专业律师（即我），以便根据具体情况为您制定合适的维权策略。
希望以上解析能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。