员工没签合同，仅存在口头约定时，双方并不构成法律上承认的劳动关系。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当与劳动者签订书面劳动合同（除非是非全日制用工关系）。下面我详细为你解释一下：

1. 口头协议的法律效力：

   • 口头协议在劳动法律关系中并不被认可为有效的劳动合同形式。因此，仅凭口头约定，并不能确立双方之间的劳动关系，也无法充分保障劳动者的合法权益。

2. 未签劳动合同的法律后果：

   • 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 如果用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，并应当立即与劳动者补订书面劳动合同。

3. 劳动者的权益保护：

   • 在没有签订书面劳动合同的情况下，劳动者可以要求用人单位补签劳动合同，并保留相关证据以维护自己的权益。
   • 如果用人单位拒绝补签或存在其他违法行为，劳动者可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁来维护自己的合法权益。

综上所述，员工没签合同仅存在口头约定时，并不构成法律上承认的劳动关系。因此，我建议你在与用人单位建立劳动关系时，一定要签订书面劳动合同，以确保自己的合法权益得到充分保障。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。